I- Généralité :
La torsion est une sollicitation telle que dans les sections droites de la barre seul apparaît un moment par rapport à l’axe de la barre appelé moment de torsion (Mt). y z
B

Mt

Mt = Mx x o

A

l

II- Introduction :
Les déplacements des sections d’une poutre en torsion sont caractérisés par la retation des sections droites autour de l’axe neutre (x).
Cet angle de relation est appelée (Angle de Torsion φ). y a
P
A

B

A’

z

Mx = Mt

φ

x

l

Etant donnée une poutre à section circulaire encastrée à une extrémité, chargée à l’autre extrémité par une force (P) qui développe un moment de torsion (Mx = Mt = P.a)
Les actions exercées aux extrémités A et B se réduisent à deux couples Mt égaux et opposées d’axe la ligne moyenne Lm.
La déformation est caractérisée par une rotation (glissement) des sections droites les une par rapport aux autres. La ligne moyenne, inchangée, est l’axe des rotation successives des sections droites.

A

B

Lm

I0

A

Mt
I

J

B

Mt

III- But :
Cet essai a pour but de déterminer la variation de l’angle de torsion φ due à la charge qui s’applique en extrémité qui développe un moment de torsion.
En variant les nuances de la poutre et leur dimension pour mesurer expérimentalement φ de la déterminer théoriquement puis faire une identification entre les deux résultats (φ th = φexp) puis extraire la valeur de "G"

IV- Partie Expérimentale :

- L’angle de torsion :
On se propose de mesurer expérimentalement (l’angle de torsion φ), et de le déterminer théoriquement puis faire une indentification entre les deux résultats (φ th = φexp) puis extraire la valeur de (G).
On démontre que :
180 Mt .l
 M t .l
  

 G . Ip
G . Ip

Mt = moment de traction  Mt = P.a l = longueur de la poutre
G = module d’élasticité transversal
Ip = moment d’inertie polaire  Ip 

.d 4
32

- Banc d’essai
Mors Fixe

Eprouvette soumise à la torsion
Ø:d
l