Correction du brevet blanc de brevet blanc de mathématiques Exercice 1 : 1 – PGCD(411;685) ? Méthode des soustractions successives 685 – 411 = 274 411 – 274 = 137 PGCD(411;685) = 137 274 – 137 = 137 137 – 137 = 0 Il pourra faire 137 tartelettes 2 – Nb de framboises ? Nb de fraises ? 411 / 137 = 3 685 / 137 = 5 Il y aura donc 3 framboises et 5 fraises sur une tartelette Exercice 2 : Les phrases suivantes sont-elles vraies ou fausses ? a – faux g – vrai b – vrai h – vrai c – faux i – vrai d – faux j – faux e – faux k – vrai f – vrai l – faux Exercice 3 : 1 – On est en configurationn de thalès : (AB) et (CE) se coupent en O => A,O,B et E,O,C sont alignés. (AC) // (EB) ? OB/OA = 72/60 = 1,2 OE/OC = 60/50 = 1,2 => OB/OA = OE/OC => parallèles 2 – [BE] ? D'après thalès : OB/OA = OE/OC = BE/AC 72/60 = 60/ 50 = BE/ 100 BE = 60*100/50 = 1,2*100 = 120 cm Exercice 4 : 1 – BC ? Cos B = DB/BC Cos 60° = 4/BC BC = 4/Cos 60° BC = 4/0,5 = 8 cm 2 – CD ? pythagore

CB² = CD² + BD² 8² = CD² + 4² CD² = 8² – 4² CD² = 64 – 16 CD² = 48 CD > 0 CD = √48 ≈ 6,9 cm 3 – AC ? Pythagore AC² = CB² + AB² AC² = 8² + 6² AC² = 64 + 36 AC² = 100 AC > 0 AC = √100 = 10 cm 4 – tan BAC = BC/AB tan BAC = 8/6 = 4/3 5 – BAC = 53° Exercice 5 : A = (2x – 7)² – 36x² 1 – Développer et réduire ? A = 4x² – 28x + 49 – 36x² A = - 32x² – 28x + 49 2 – Factoriser ? A = (2x – 7)² – (6x)² A = (2x – 7)(2x – 7) – (6x)(6x) A = (2x – 7 + 6x)(2x – 7 – 6x) A = (8x – 7)(-4x -7) 3 – Résoudre l'équation (8x – 7)(- 7 – 4x) = 0. 8x – 7 = 0 ou -7 – 4x = 0 8x – 7 + 7 =0 + 7 ou -7 – 4x + 7 = 0 +7 8x = 7 ou -4x = 7 x = 7/8 ou x = -7/4 4 – Calculer la valeur exacte de A quand x = √2. -32(√2)² – 28√2 + 49 = -32 * 2 – 28√2 + 49 = -64 – 28√2 + 49 = -28√2 - 15 Exercice 6 : 1 – moyenne ? 2068/200 = 10,34 3 – Q1 = 1*200/4 = 50 la 50ème valeur est 5

Q3 = 3*200/4 = 150 la 150ème valeur est 14 4 – médiane ? 200 est pair 200/2 = 100 on prend la 100ème et la 101ème valeur donc (10+10)/2 = 10 5 – pourcentage ? Il y a 22 élèves > ou = à 18