Tp de physique : la mesure du rayon de la terre selon eratosthène

Disponible uniquement sur Etudier
  • Pages : 4 (880 mots )
  • Téléchargement(s) : 0
  • Publié le : 28 décembre 2010
Lire le document complet
Aperçu du document
TALLERIE
Florent
2°1

Compte rendu du T.P. de Physique n°1 : Mesure du rayon de la Terre par la méthode d’Eratosthène

1 Mesure du rayon de la Terre par Eratosthène

1.1 L’erreurd’Anaxagore

Dans la ville de Syène (actuellement Assouan), près du Nil, le jour du solstice d'été, à un instant donné, le fond d'un puits est parfaitement éclairé par le Soleil. Or, à Alexandrie, villesituée sur le même axe Nord-Sud, ce même jour, l'ombre portée d'un bâton vertical est au minimum égale au huitième de sa hauteur. En supposant que la Terre était plate et sachant que les caravanes dechameaux joignaient Alexandrie à Syène en 50 jours, en effectuant 100 stades par jour, le philosophe grec Anaxagore put donner une estimation de la hauteur du Soleil au-dessus de la Terre, vers 430 avantJésus-Christ.

Schéma :

[pic]
[pic]
Par le théorème de Thalès, on a :
[pic]

1.2 La mesure d’Eratosthène

1.2.1 Ses hypothèses

Il en fit deux :
- la Terre estronde.
Car :
1/ Lorsqu’on voit un bateau, au loin, on ne peut apercevoir que ses voiles. Or, si la Terre était plate on le verrait en entier.
2/ Il n’y a pas les mêmes constellations dansl’hémisphère nord que dans l’hémisphère sud. Or, si la Terre était plate il y aurait toujours les mêmes constellations dans le ciel quelque soit l’endroit.
3/ L’éclipse de lune montre que l’ombre de la Terreest un disque. Donc la Terre est une sphère.
- les rayons qui arrivent à Alexandrie et à Syène sont parallèles entre eux.
Car, le Soleil étant très éloigné de la Terre, il n’y a que les rayonsallant dans la même direction et parallèles entre eux qui arrivent jusqu’à la Terre.

1.2.2 Calcul du rayon de la Terre

Vers 250 avant Jésus-Christ, avec les mêmes données qu'Anaxagore, mais avecl'hypothèse de la rotondité de la Terre, Ératosthène put donner une première estimation du rayon de la Terre.

Schéma :

[pic]
tan [pic]= [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]
[pic]
[pic]...
tracking img