Tp foisonnement

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FLEXION PLANE

I-­‐

But
 de
 la
 manipulation
 :
 

Le but de ce TP est de déterminer par voies expérimentale et théorique, la flèche en un nombre de sections de la poutreisostatique et hyperstatique.

II-
 Description de l’appareil :
L’appareil d’essai est composé d’un socle métallique auquel est fixé deux barres horizontales munies d’une règle graduée et enutilisant des comparateurs nous allons pouvoir calculer expérimentalement la flèche de la poutre au niveau de 4 sections.

Schéma explicatif du dispositif utilisé

III- Les mesures :

Les dimensionsde la poutre : La longueur : LA’B’ =1200mm La largeur : b= 25mm L’épaisseur : h= 6,5mm

IV- Etude théorique :
Valeur de R(A’) et R(B’) :
En s’appuyant sur l’équation de la statique nous avons :R(A’)=P R(B’)=P A partir des efforts de gauche (ou de droite) nous avons : T(x) et M(x) :

Sur [0 , a ] Sur [a , L – a ] Sur [L – a , L ]

T(x) = P T(x) = 0 T(x) = -P

et et et

M(x) = Px M(x) = PaM(x) = P(l – x)

T

P X a -P L-a

M

Pa X

a

L-a

L

La Force maximale à ne pas dépasser :
En s’appuyant sur le diagramme des moments en fonction de x, nous constatons que lemoment est maximal sur l’intervalle [a, L-a] où il est égal à : M (max) = a .Pmax

Or

σ=

a.M = ε . Re p Iz

LE MOMENT D’INERTIE

bh 3 I z= 12

Iz = 450 mm^4

P max =
A.N :

Rep bh 2 6aPmax = 7,2 daN

Détermination de la flèche y(x)
En utilisant les fonctions de singularités, on obtient :

y= 8.6*10-9(3 - 3 – 3) -7*10-3.x
Avec :

P=mg =0.5*9.8=4.9N

V- Exploitation desrésultats :
Tableau des valeurs théoriques et expérimentales de la flèche :

flèches X (mm) fD fA fB fC fE 150 300 600 900 1000

Théorique (mm) 1,02 1,86 2,51 1,88 1,36

Pratique (mm) 0,951,68 2,3 1,69 1,27

Les courbes théoriques et pratiques :

3
  2,5
  Titre
 de
 l'axe
  2
  1,5
  1
  0,5
  0
  0
  500
  1000
  1500
  Titre
 de...
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