Tp hydraulique

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République algérienne démocratique populaire
Ministère de l’enseignement supérieur et de la recherche scientifique
Ecole nationale polytechnique

Département de génie hydraulique

Tp de hydrodynamique

Réaliser par :
Thabet Mohamed 4éme année
Arabi Moustafa 2010-20111)Introduction :
L’étude des réactions de jets de fluides sur les surfaces est très importante vu les multiples applications dans le domaine industriel et dans la production d’énergie électrique que ce soit dans les turbines hydraulique ou dans les turbines a gaz et ou a vapeur.

2- Partie théorique 
Théorème d’Eulerou théorème des quantités de mouvement.
Hypothèses :
-Filet courant assez étroit pour que les quantités P,ρ et V restent constantes dans une section droite .
-Mouvement permanent (indépendant du temps ) .
-Fluide incompressible.

Théorème :
Soit v1 et v2 les vitesses supposées constantes des sections AB et CD (figure ci-dessus ) .Le torseurs des quantités de mouvement qui sortent duvolume ABCD est égale au torseur des forces extérieur appliquées au même volume .
En égalant la résultante de ces torseurs , on obtient la relation suivante :


où Q est le débit .
3)Etablissement de la relation F=K*ρ*Q²S :
Pour mettre en évidence cette relation utilisons le théorème de quantité de mouvement pour une masse débitée :
∑F=ρ*Q* (V2 -V1)
P+R= ρ*Q* (V2 - V1)
P : poids du fluide.
R : réaction de la surface sur le fluide.
V1 : vitesse d’incidence.
V2 : vitesse sortante.
Q : débit.
Ρ : masse volumique
Apres projection : -P-R=ρ*Q*( -V2 – V1 ) d’où P+R= ρ*Q*( V2*cos(α)+V1 ) ……(1)
Comme le débit est conserve on a V2=QS2 et V1=QS1
L’équation (1) devient alors : F=ρ*Q²*(1S2*cos(α) +1S1)
En supposant quel’écoulement s’effectue dans une section constante on aboutit a :
F=K*ρ*Q²S avec S=S1=S2 ET K= (1+cos (α))
α=π-β cos (α) =cos (π-β) =-cos (β)
D’ou K= (1-cos (β))
F= (1-cos (β))*ρ*Q²S
4) Calcul et présentation des résultats :
a)- Profil Plan :

m(g) | t1(s) | t2(s) | v1(l) | v2(l) | Q1(l/s) | Q2(l/s) | Qm(l/s) | Qm²(l²/s²) |
50 | 29,28 | 59,84 | 5 | 10 |0,17076503 | 0,1671123 | 0,16893866 | 0,02854027 |
70 | 54,29 | 53,02 | 10 | 10 | 0,18419598 | 0,18860807 | 0,18640203 | 0,03474572 |
90 | 22,32 | 23,31 | 5 | 5 | 0,22401434 | 0,21450021 | 0,21925728 | 0,04807375 |
110 | 19,6 | 19,42 | 5 | 5 | 0,25510204 | 0,25746653 | 0,25628429 | 0,06568163 |
130 | 17,58 | 18,18 | 5 | 5 | 0,28441411 | 0,2750275 | 0,2797208 | 0,07824373 |
180 | 14,57 |15,44 | 5 | 5 | 0,3431709 | 0,3238342 | 0,33350255 | 0,11122395 |
230 | 14,28 | 13,98 | 5 | 5 | 0,35014006 | 0,35765379 | 0,35389692 | 0,12524303 |

β=90° , K=1

b)Profile conique:
m(g) | t1(s) | t2(s) | v1(l) | v2(l) | Q1(l/s) | Q(l/s) | Qm(l/s) | Qm²(l²/s²) |
50 | 36,24 | 37,06 | 5 | 5 | 0,13796909 | 0,13491635 | 0,13644272 | 0,01861662 |
70 | 31,37 | 31,9 | 5 | 5 |0,15938795 | 0,15673981 | 0,15806388 | 0,02498419 |
90 | 11 | 11,39 | 2 | 2 | 0,18181818 | 0,17559263 | 0,1787054 | 0,03193562 |
110 | 9,38 | 9,61 | 2 | 2 | 0,21321962 | 0,20811655 | 0,21066808 | 0,04438104 |
130 | 8,62 | 8,53 | 2 | 2 | 0,23201856 | 0,23446659 | 0,23324257 | 0,0544021 |
180 | 7,5 | 7,53 | 2 | 2 | 0,26666667 | 0,26560425 | 0,26613546 | 0,07082808 |
230 | 6,2 | 6,53 | 2 | 2| 0,32258065 | 0,30627871 | 0,31442968 | 0,09886602 |

β=120°
La valeur théorique de K est K=1,5

c)profilehémisphérique:

m(g) | t1(s) | t2(s) | v1(l) | v2(l) | Q1(l/s) | Q2(l/s) | Qm(l/s) | Qm²(l²/s²) |
50 | 14,55 | 14,2 | 2 | 2 | 0,13745704 | 0,14084507 | 0,13915106 | 0,01936302 |
70 | 12,74 | 12,25 | 2 | 2 | 0,15698587 | 0,16326531 | 0,16012559 | 0,0256402 |
90 | 10,88 |...
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