TP MDF 2 MASTER

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1

INTRODUCTION

|

Il existe plusieurs méthodes pour mesurer le débit d’un écoulement, parmi ces méthodes on a
l’une qu’utilise le déversoir.
Le déversoir est un ouvrage place généralement perpendiculairement à l’écoulement dans un
canal le liquide s’écoule en formant à l’aval de cet ouvrage une veine libre (open Channel flow).
Les déversoirssont utilisés pour régler le courant dans les canaux et permettent d’en calculer le
débit.
On trouve le déversoir dans une plusieurs formes selon la géométrie, a), rectangulaire b)
triangulaire et c) trapézoïdal.

LE

BUT DE

TP

|

Mesure du débit en utilisant le déversoir rectangulaire
L E DISPOSITIF

EXPERIMENTAL

|

2

E TUDE THEORIQUE

|Entre les points, 1 et 2 la pression et le
champ gravitationnel font accélérer le
fluide de la vitesse V1 à la vitesse V2 à 1 la
pression est tandis qu'à 2 que la pression
est essentiellement atmosphérique, à
travers les lignes profilées incurvées
directement au-dessus du plat de déversoir
L'application de l'équation de Bernoulli entre 1 et 2 peutfournir une approximation simple du débit
unitaire prévu pour ces situations, quoique l'écoulement réel soit tout à fait complexe
L’expression du débit théorique dans ce cas :
Q=C1.b.√2𝑔 ℎ

3⁄
2

|Tel que C1 est une constante à déterminer
| Q : le débit

MODE

OPERATOIRE

et h=H-h’

|

Schéma de Déversoir
- Actionner la pompe
- Lire les valeursde H
- Refaire les mêmes étapes en variant le débit qu’est contrôlé par une vanne

3

TRAVAIL

DEMANDE

|

Calcul de débit volumique expérimental

Q’=V/T
Calcul de débit volumique théorique

h=H-h’
exemple: h1 =H1-h’= 0,149-0,083  h1=0,066 m
Tel que :

C1 = 0,416

b =0,05m

h’=0,083 m

g=9,81 m/s²

𝑄′

C1= 2

3⁄2

.𝑏.√2𝑔 ℎ1

3

2

⁄2

Q1=C1.b.√2𝑔 ℎ13
3
AN:
En faisant les mêmes calculs on obtient :
Essai

V[m3] T[s] Q’[m3/s]

Ln(h)

1
2
3
4

0,005 4,95 1,01.10-3
0,005 6,11 7,2. 10-4
0,001 2,8 3,6. 10-4
0,001 6,41 1,6. 10-4

-2,7181
-2,9374
-3,4737
-3,5755

H
[m]
0,149
0,136
0,114
0,111

h’ [m]

h [m]

C1

Q[m3/s]

0,083
0,083
0,083
0,083

0,066
0,053
0,031
0,028

0,416
0,416
0,416
0,4161,04.10-3
7,49.10-4
3,35.10-4
2,87.10-4

4

le graphe de débit (expérimental théorique) en fonction de ln(h’)
Q=f(Ln(h))

12
10

Q’[m3/s]

8
Q’[m3/s]
6

Q[m3/s]

Linear (Q’[m3/s])
4
Linear (Q[m3/s])
2

0
-4

-3,5

-3

-2,5

Ln(h) -2

-1,5

-1

-0,5

0

Commentaire : On remarque que le débit augment proportionnellement avec ln(h’)

Analysedimensionnel par la méthode de Rayleigh de l’expression Q1=C1.b.√𝟐𝒈 𝒉𝟑𝟏

⁄𝟐

L3.T-1
L
L.T-2
L
Pas d’unité

Q
b
g
h
C1
(L3.T-1)= (L)A ( L.T-2)(1/2)B( L)(3/2)C

D’où

1

3

5

2

2

2

(L3)= (L)A ( L)(1/2)B( L)(3/2)C

3=A+ B+ C

(T-1)= (T-2)(1/2)B

-1=-B

3

=A+ C
2

on fixe A=1 (on a pas une 3eme Equation)

A=1 ,B=1 et C=1

L’expression de l’analysedimensionnelle devient
(L3.T-1)= (L) ( L.T-2)(1/2) ( L)(2/3)

5

CONCLUSION

|

La mesure a une grande importance dans le domaine industriel, dans ce TP on a étudié
une méthode parmi plusieurs méthodes qui mesure le débit d’un écoulement, le
Déversoir rectangulaire un dispositif simple et avec l’équation de Bernoulli entre deux
points on peutobtenir une valeur traduit la quantité de liquide sur l’unité de temps.
Dans ce TP on a utilisé l’équation Q1=C1.b.√𝟐𝒈 𝒉𝟑𝟏

⁄𝟐

(Fundamentals of fluid

mechanics 7th edition (2012)) Tel que C1 est une constante qui dépend de la
géométrie de déversoir.
Les valeurs théoriques de débit ont presque les mêmes valeurs mesurées par le
débitmètre .

6

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