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  • Publié le : 21 mars 2011
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ÉCOLE CENTRALE NANTES S4 AERO Comportement mécanique et analyse des structures en matériaux composites Travaux Pratiques Éléments Finis 2009-2010

L’objectif de ce travail est de proposer et de mettre en œuvre des modèles éléments finis dédiés à l’analyse des essais mécaniques destinés à la caractérisation des matériaux composites stratifiés carbone époxy suivant une procédure dérivée de lanorme américaine ASTM D3039/D3039M-93. Le matériau composite GODT N°1 qui illustre cette étude est constitué de tissus unidirectionnels de carbone et de résine époxy. Ce matériau est mis en œuvre selon plusieurs séquences d’empilement par la société MULTIPLAST (www.multiplast-yachts.com).

Contexte de l’étude
Les essais mécaniques destinés à la caractérisation des matériaux composites sontexécutés à l’aide d’une machine hydraulique MTS d’une capacité de 10 Tonnes. Des essais complémentaires sont également menés sur une machine hydraulique UTS de 25 Tonnes. On considère des éprouvettes stratifiées constituées du matériau carbone époxy GODT N°1 soumise à une sollicitation de traction (Figure 1).

Bi-Directional Gage
25 mm

Fiberglass Tabs εT εL

y

x

150 mm

50 mm

Figure 1.Géométrie des éprouvettes de traction Les essais de traction sont menés à déplacement imposé avec une vitesse de chargement de 0.04mm/s. Chaque éprouvette est instrumentée de deux rosettes bidirectionnelles juxtaposées disposées en vis-à-vis sur les faces de l’éprouvette afin de suivre l’évolution des déformations longitudinales et transversales au cours de l’essai avec une meilleure précision(Figure 2).

1

Figure 2. Éprouvette instrumentée de deux rosettes et d’un extensomètre bi directionnel. Pour caractériser le matériau GODT N°1, des essais de traction sont menés jusqu’à la phase ultime de la rupture sur des empilements de type : [ 0]8 , [ +45,−45]2S , [ +67.5,−67.5]2S . Il faut noter
qu’un essai de traction simple sur une éprouvette stratifiée multicouche impose en fait unchargement mécanique complexe au niveau du pli élémentaire. L’identification complète des propriétés mécaniques du pli élémentaire dans le domaine linéaire et non linéaire est réalisée à partir de ces trois essais. Une quatrième plaque [ 0,+45,−45,90]2S est utilisée pour valider l’identification du modèle. Données géométriques : Géométrie des éprouvettes : longueur utile 150mm, largeur constante 25mm.Grammage du matériau GODT N°1 : 350g/mm2. Épaisseur du pli élémentaire e = 0.3mm. On suppose que les contraintes sont planes dans le plan ( N1, N2 ) du pli élémentaire. La loi de comportement en contraintes planes. La relation de comportement exprimée en souplesse s’écrit sous la forme suivante :
k k  ε11   S11  ε k  = S k 22 21  2ε k   0   12  1 k k S22 = S12 = E2

S12 S22
−ν 12E1
k

k

0

S11 =
k

1 E1

k 0   σ 11  k k k 0   σ 22  , S21 = S12 k k S66   2σ 12    −ν ν 21 ν 12 1 k k S21 = 21 = S66 = E2 E2 E1 2G12

Données mécaniques GODT N°1 E1 0 E2 0 G12
0 υ12

Unités

0

MPa MPa MPa

121600 6247 3589 0.23

2

Données mécaniques GODT N°1
R σ 11 R σ 12 R σ 22 R ε12 R ε 22 R ε11

Unités

MPa MPa MPa (%) (%) (%)

1393 42 31 2,00,57 1,1

Travaux pratiques :
Dans toute cette étude, les éprouvettes sont constituées du matériau composite carbone époxy GODT n°1. Les éprouvettes sont soumises à un état de traction simple dans la direction x (l’angle indiqué dans la description du stratifié est compté par rapport à la base (x , y ) . La géométrie des éprouvettes de traction est précisée sur la figure 1. 1°) Établir à partirde la théorie des plaques stratifiées les solutions analytiques des essais de traction sur les empilements suivants :

[0]8 ,[45]8 [+45,−45]2S , [+(45)2 ,−(45)2 , +(45)2 , −(45)2 ],[+(45)4 ,−(45)4 ] [0,+45,−45,90]2 S .
Expliquer et justifier à partir de considération théorique l’allure des déformées des éprouvettes. Les solutions analytiques serviront de base de comparaison pour apprécier...
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