1. Pouvez-vous dire avec certitude que le problème posé par Jeanne est décidable?
Un problème est décidable lorsqu’au moins un algorithme permet de le résoudre et quand on peut s’assurer que notre problème ne s’agit pas d’une conjoncture. Si nous avons affaire à une conjoncture nous ne pourrons affirmer avec certitude que le problème est décidable. Puisqu’ici nous connaissons nos données (de 1 à 9) et quelles ne sont pas infinies, nous pouvons répondre à la question qu’il n’y existe pas de conjoncture et que le problème est décidable.
2. Relevez les ressources nécessaires à sa résolution, et évaluez-les.
Les ressources nécessaires à un problème décidable sont le temps de calcul et l’espace de mémoire. Dans les problèmes Sudoku, il existe trois niveaux de jeux (débutant, intermédiaire et avancé) et ils possèdent tous des techniques de résolutions différentes. Nous pouvons comprendre que plus nous évoluons en niveaux que la quantité des ressources en temps et espace augmente. Par exemple dans le niveau débutant, la technique de résolution par ligne implique seulement de trouver le nombre manquant sur 9 possibilités dans une ligne. Dans cet exemple la quantité de ressources est très négligeables, presque instantanée pour le temps et l’espace de mémoire presque nulle puisqu’il s’agit de compléter le chiffre manquant. Donc, nous pouvons confirmer que la quantité de ces ressources varie et est plus important en montant de niveaux.
3. Ce problème fait partie de quelle classe ? Pourquoi?
Selon moi, ce problème fait partie de la classe décidable et difficile, car nous devons trouver les réponses par essais ce qui augmente considérablement la quantité de ressources nécessaires. Ce qui ne veut pas dire à tout coup que le problème sera difficile à résoudre, comme par exemple si nous sommes dans un niveau débutant. Avec mes recherches j’ai trouvé que le nom de cette classe est NP-complet (problème complet pour la classe non déterministe polynomial)1. On explique