TP 1:

Traitement Analogique du Signal Transformée de Fourier

Réalisées par: Hamouch Ghizlane Ezzaraa Khadija

Partie 1 : Génération de signaux périodiques: 1.
1.5

1

0.5

x(t)

0

-0.5

-1

-1.5

0

0.01

0.02

0.03 temps t

0.04

0.05

0.06

Le code:
% Generation du signal Fe = 8192 ; % Frequence d’echantillonnage N = 512 ; % Taille du signal t = (0 :N-1)/Fe ; % Axe du temps % Frequence du signal F0=128 ; x = square(2*pi*t*F0) ; % TFD sur [0, Fe] X = fft(x)/N ; f = (0 :N-1)/N*Fe ; stem(f,abs(X)) % Affichage plot(t,x) ; xlabel('temps t'), ylabel('x(t)') ; axis([0 0.06 -1.5 1.5]);

2. Generation d'un signal sinusoidal, x(t), d’amplitude 2 et de frequence F1 = 8192Hz et Sa represention spectral:

 Cas 1 : Signal sinusoïdal déphasé de 0
3 2 1 y(t) 0 -1 -2 -3 0 0.005 0.01 0.015 temps t 0.02 0.025 0.03

1 0.8 0.6 |Y(f)| 0.4 0.2 0

0

100

200

300 Fréquence f

400

500

600

 Cas 2 : Signal sinusoïdal déphasé de pi/3

3 2 1 y(t) 0 -1 -2 -3 0 0.005 0.01 0.015 temps t 0.02 0.025 0.03

1 0.8 0.6 |Y(f)| 0.4 0.2 0

0

100

200

300 fréquence f

400

500

600

 Cas 3 : Signal sinusoïdal déphasé de pi/2
3 2 1 y(t) 0 -1 -2 -3 0 0.005 0.01 0.015 Temps t 0.02 0.025 0.03

1 0.8 0.6 |Y(f)| 0.4 0.2 0

0

100

200

300 Fréquence f

400

500

600

Conclusion:
Quand on decale temporellement un signal x(t) ; on obtient alors un nouveau signal y(t) = x(t + t d ). entre les espaces temps et frequences, il existe la relation suivante : y(t) = x(t + t d ) et Y (jf) = exp(j2*pi*F* td )X(jf) Comme le module du phaseur exp(j2*pi*F* td ) vaut toujours un, il s’ensuit que seul le spectre de phases est modifié par un decalage temporal, le spectre d'amplitude reste le meme. On a donc : |Y (jf)| = |X(jf)|

Le code:
 Cas 1 : Signal sinusoïdal déphasé de 0
% Qst 2 % Génération du signal Fe = 8192 ; % Fréquence d’échantillonnage N = 512 ; % Taille du signal t = (0 :N-1)/Fe ; % Axe du