Théorème de Thalès 1 Peux-tu utiliser le théorème de Thalès dans les figures ci-dessous ? Justifie ta réponse.
a.
b.
c.
d.
e.
[WX] est un diamètre du cercle et [XZ] est un diamètre du cercle 2 Rapports égaux
Dans chacun des cas suivants, écris tous les rapports de longueurs égaux. Tu préciseras les droites parallèles utilisées. Les droites représentées en bleu sont parallèles.
a.
b.
c.
d.
e. [AT] est un diamètre du cercle .
f.
3 Les points L, I, Z sont alignés et les points R, I, T aussi. Les droites (RZ) et (LT) sont parallèles.
On donne RZ = 5 cm ;
RI = 2 cm et IT = 3 cm.

a. Reproduis cette figure à main levée et reportes-y les données de l'énoncé.
b. Écris les rapports de longueurs égaux.
c. Quelle(s) longueur(s) pourrais-tu calculer ? 4 Des lacets

Sur la figure ci-dessus, les droites représentées en vert et en violet sont parallèles deux à deux.
a. Décris les deux configurations de Thalès présentes dans cette figure.
b. Écris tous les rapports de longueurs égaux à Tu préciseras les droites parallèles que tu as utilisées. 5 Construis le triangle NAF tel que NA = 5,6 cm ; FA = 4,2 cm et= 70°.
Place sur [NA) le point R tel que AR = 8 cm.
La parallèle à la droite (NF) passant par R coupe (FA) en T.
a. Trace en couleur les droites parallèles. Écris les rapports de longueurs égaux.
b. Calcule la longueur AT. Vérifie sur ta figure. 6 Un triangle SEL est tel que SE = 6 cm et SL = 3 cm. Le point I est le point de [LS) tel que SI = 5,1 cm. La parallèle à la droite (EL) passant par I coupe (ES) en X. On a alors IX = 6,8 cm.
a. Trace une figure à main levée. Code la figure avec les données de l'énoncé.
b. Calcule les longueurs SX et EL. 7 Soit PEM un triangle. A est un point du segment [PE] et B est un point du segment [PM] tels que BM = 30 cm ; AB = 30 cm ; ME = 50 cm et (AB) // (ME). À l'aide du théorème de Thalès, on obtient PM = 45 cm.
Vrai ou faux ? Explique ta démarche. 8