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  • Publié le : 11 octobre 2010
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L'exercice de mécanique

Exercice de mécanique avec le module Géométrie.
Mots-clés: équilibre de forces, principe d'inertie, dynamique des forces, calculatrice, première S, BEP, bac Pro, mécanique. C'est un exercice classique d'équilibre d'un mobile soumis à l'action de plusieurs forces, rencontré en BEP, bac Pro ou 1ère S. Ce mobile est soit immobile, soit en mouvement rectiligne à r r r rvitesse constante et l'on applique la 1ère loi de Newton: v = cste ↔ Σ F (extérieures) = 0 . Objectif: déterminer graphiquement la ou les forces inconnue(s), en fonction des données initiales. Pour cela, on va utiliser le module Géométrie. A L'énoncé (BEP, bac Pro) Une masse M = 50 kg est suspendue à l'extrémité d'une console formée de 2 tiges AC et BC formant entre elles un angle de 45°. Déterminerles caractéristiques des 3 forces s'exerçant en C. C B Les connaissances nécessaires: - le poids, vertical, vers le bas, de 490 N ; - la force de la tige AC, de C vers A, - la force de la tige BC, de C vers l'opposé de B. La somme vectorielle des 3 forces est nulle. Solution graphique: On lance le module Géométrie, avec la grille (Aff, Grille entier), pour placer plus facilement les points. Onsélectionne l'outil Vecteur (2ème menu) et on place l'image du poids, vertical de longueur 5 cm (on a choisi l'échelle 1/100°), appelée r. On vérifie en cliquant sur le 1er outil à gauche, en sélectionnant le vecteur r, en déroulant le menu (flèche à droite), sélectionnant l'outil Distance et en cochant une longueur de 4,9 cm (pour 490 N). r A l'extrémité B, on place la force F CA (appelée s):premier bandeau, 2ème menu, outil Vecteur, un clic sur B, un clic en haut à droite à environ 45 °. On doit régler sa direction: on clique (2ème bandeau) sur s, puis sur l'outil Angle, que l'on fixe à 45° , par rapport à l'horizontale.

r . On place la force F BC (appelée t), qui est horizontale et passe par A. Premier menu, outil Vecteur, un clic sur la pointe de s, un clic sur l'origine de r. Onoblige ce vecteur à être horizontal (même méthode que pour FCA). L'angle mesuré dépend de l'ordre du tracé: la grille a permis de placer r vertical, on peut vérifier que sa direction fait un angle de … 270°. Les angles sont mesurés à partir d'un axe classique Ox, dans le sens trigonométrique. On a donc 180° pour t, mais 0° si on

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L'exercicede mécanique avait placé un vecteur de l'origine de r vers l'extrémité de s (c'est bien sûr contraire au principe de la construction). Il ne reste plus qu'à lire les résultats. Dans le 2ème bandeau, on sélectionne s et on lit sa longueur en r cliquant l'outil Longueur. On lit 6,929646 et donc un résultat de 693 N pour F CA. Puis on clique en dehors du dessin, et on recommence avec t. Il ne resteplus qu'à lire la longueur r recherchée: t = 4,9 , soit une force d'intensité 490 N pour F BC.

On peut vérifier dans le menu Principale qu'on a bien des résultats précis: triangle rectangle isocèle, théorème de Pythagore… On pourra résoudre de la sorte tout exercice de statique à 3 forces en modifiant les données quand la figure est complète: on décoche longueur ou angle, on modifie sa valeur eton coche pour imposer la nouvelle valeur. On peut télécharger le logiciel ClassPad Manager sur le site www.calctech.org. La dernière version permet de renommer les points et les vecteurs et donc de coller à l'exercice, ce qui donne la copie d'écran suivante, évidemment plus claire.

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L'exercice de mécanique L'énoncé (1°S) Un skieur demasse 80 kg (avec tenue) monte une pente de 20°, tiré par un câble qui fait un angle de 15° avec la pente. L'ensemble des forces de frottement est évalué à 40 N. Déterminer la force de traction du câble. Les connaissances nécessaires: Le skieur est soumis à l'action de 4 forces, qui sont: - son poids, vertical, vers le bas, de 800 N environ; - les forces de frottement, suivant la pente, vers le...
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