Configuration du plan en seconde droites remarquables du triangle rectangle. Sommaire Thorme de PythagoreRelations mtriquesPrototype marquer un angle droit 1. Construire un triangle rectangle2. Bissectrice3. Bissectrices4. Droites des milieux5. Mdiane et hauteur6. Moyennes proportionnelles7. Mdiatrice dun ct du triangle orthique Problmes de construction Construire un triangle rectangle connaissant a. un angle aigu et le rayon du cercle inscrit b. lhypotnuse et la somme des cts de langle droit c. la mdiane et la hauteur relative lhypotnuse Faire des maths avec GoPlan HYPERLINK http//debart.pagesperso-orange.fr http//debart.pagesperso-orange.fr Ce document Word http//www.debart.fr/doc/tr_rectangle.doc Document PDF http//www.debart.fr/pdf/tr_rectangle.pdf Page HTML HYPERLINK http//debart.pagesperso-orange.fr/geoplan/tr_rectangle_classique.html http//debart.pagesperso-orange.fr/geoplan/tr_rectangle_classique.html Document n 70, ralis le 23/6/2004, modifi le 3/5/2012 Exemples dexercices pouvant tre rsolus en classe de seconde avec les configurations fondamentales Pour les triangles il sagit de savoir mettre en uvre - les proprits des droites remarquables, - la droite des milieux et le thorme de Thals, - les proprits des angles et des aires des triangles, - les proprits des triangles rectangles et linscription dans un demi-cercle. En seconde la difficult des raisonnements vient souvent de lenchanement de deux proprits remarquables. Triangle rectangle - Dfinitions Un des angles est droit, les deux autres angles sont aigus et complmentaires.Le plus grand ct est lhypotnuse cest le ct oppos langle droit. Angle inscrit dans un demi-cercle thorme du Thals Thorme de Thals sur le cercle Un angle inscrit dans un demi-cercle, chacun des cts passant par une des extrmits du demi-cercle, est droit.Un triangle inscrit dans un demi-cercle (un ct tant le diamtre) est un triangle rectangle. Le demi-cercle, dont le diamtre est lhypotnuse du triangle rectangle, est le cercle