Les calculatrices sont autorisées. ***
NB : Le candidat attachera la plus grande importance à la clarté, à la précision et à la concision de la rédaction. Si un candidat est amené à repérer ce qui peut lui sembler être une erreur d’énoncé, il le signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu’il a été amené à prendre.

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Partie A : OPTIQUE
Ce problème d’optique comprend deux parties indépendantes : focométrie et lunette astronomique achromatique. La première partie concerne la mesure, par différentes méthodes, des distances focales de lentilles minces convergentes et divergentes. La seconde partie consiste à rechercher les conditions pour limiter l’aberration chromatique, c’est-à-dire les défauts de formation des images dus à la dispersion des verres des objectif et oculaire d’une lunette astronomique. Les quatre figures de la partie « Optique » sont en page 6. On considérera que les lentilles minces de ce problème sont utilisées dans le cadre de l’approximation de Gauss. 1. FOCOMETRIE L’axe (x′x) d’un banc d’optique est orienté dans le sens de parcours de la lumière. On notera O1 et O2 les centres de deux lentilles (L1 ) convergente et ( L 2 ) divergente, A et A′ les points sur l’axe optique d’un objet lumineux transverse AB et de son image A′B′ par l’instrument. 1.1. Lentille convergente : ( L1 ) de centre O1 et de distance focale f1' On exprimera f1' et ∆ f1' à 0,1 cm près. 1.1.1. Méthode d’autocollimation 1.1.1.1. Décrire la méthode expérimentale dite « d’autocollimation » qui permet de mesurer la distance focale d’une lentille mince convergente.
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1.1.1.2. Quand l’image A′B′ de l’objet AB est obtenue par cette méthode, la distance mesurée objet-lentille est de 20,2 cm. Les incertitudes absolues de lecture sur l’axe et de mise au point de l’image étant au total évaluées à 0,5 cm, exprimer la distance focale f1' de ( L1 ) et son incertitude absolue ∆ f1' . 1.1.2. Formule de conjugaison de