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  • Publié le : 4 mai 2009
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Angles et trigonométrie
Aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

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I ' Angles orientés

Cercle trigonométrique :
C’est le cercle de centre[pic] et de rayon[pic], orienté dans le sens direct : c’est le sens contraire des aiguilles d’une montre, c’est le sens positif, on dit aussi sens trigonométrique. La longueur de cercle est [pic]Radian :
On considère le cercle trigonométrique et la droite [pic] perpendiculaire à la droite [pic] passant par [pic] Pour tout réel [pic] sur la droite, on appelle image de [pic] sur le cercletrigonométrique, le point [pic] obtenu en enroulant cette droite autour du cercle. On définit ainsi un angle orienté [pic] On dit qu’une mesure de cet angle est de [pic] radians.

|Degré|[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
|Radian |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
|[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
|[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic]|[pic] |

[pic]
Propriétés :
• Pour tout réel [pic] on a : [pic] et [pic]
• Pour tout réel [pic] on a : [pic]
• Pour tout réel [pic] et pour tout entier relatif[pic] on a : [pic] et [pic]
On dit que les fonctions sinus et cosinus sont des fonctions périodique de période [pic]
• Pour tout réel [pic] on a : [pic] et [pic]
• Pour tout réel [pic] on a :[pic] et [pic]
• Pour tout réel [pic] on a : [pic] et [pic]
• Pour tout réel [pic] on a : [pic] et [pic]
• Pour tout réel [pic] on a : [pic] et [pic]

Formules trigonométriques :
|[pic]|[pic] |
|[pic]|[pic] |
|[pic] |[pic]...
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