trigo
Cours trigonométrie

• Cercle trigonométrique

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• À partir des définitions

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• Symétries, parité

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• Périodicité, décalages

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• Équation trigonométrique

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• Formules d'addition et de différence

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Un moyen mnémotechnique pour retenir : « Le cosinus est méchant : il ne sympathise pas avec les sinus, et de plus il change les signes »

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• Formules de Développement

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• Formules de Factorisation

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• Formules de l'angle double

Appelées aussi formules d'angle double, elles peuvent être obtenues en remplaçant a et b par x dans les formules d'addition et en utilisant le théorème de Pythagore pour les deux dernières, ou bien en utilisant la formule de Moivre avec n = 2.

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• Formules de linéarisation de degré 2

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• Formules de réduction du carré
Ces formules permettent d'écrire cos2(x), sin2(x) et tan2(x) en fonction du cosinus de l'angle double

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• Formules d'angle moitié
En remplaçant x par [pic] dans les formules de réduction des carrés, et ensuite en cherchant l'expression de [pic]et[pic], nous obtenons :

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En multipliant [pic]par [pic] et en le remplaçant par [pic]on obtient au numérateur sin(x) d'après la formule d'angle double, et au dénominateur [pic]qui est aussi égal à cos(x) + 1 selon la formule de réduction du carré.

La seconde formule vient de la première en multipliant numérateur et dénominateur par sin(x) et en simplifiant en utilisant le théorème de Pythagore

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• Formules de réduction du carré À partir du théorème de Pythagore

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• Transformation de sommes en produits

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Il suffit de remplacer p par [pic]et q par [pic]dans les formules de transformation de produit en somme.
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