Mathilde Gagnon et Valentine Glaus
Mathématique - Foyer 522

TRAVAIL DE RECHERCHE
Trigonométrie (enrichissement)

Travail présenté à
Monsieur B. Miloudi

École secondaire Sophie-Barat
05 juin 2013
TABLE DES MATIÈRES

Introduction Dans le cadre d’un cours de mathématique enrichi de cinquième secondaire, nous devions faire un travail de recherche sur la trigonométrie expliquant son origine, comment cette science c’est développée et à évoluée au fil du temps et quels sont ses applications anciennes et récentes. Dans le texte suivant nous expliquerons tout ces aspects en passant à travers tout ce qui l’entoure, que ce soit les radians, les sinus ou encore les cotangente.
Origines de la trigonométrie
La trigonométrie est apparue pour la première fois il y a environ 4000 ans, chez les babyloniens, en Égypte antique, en Mésopotamie et dans la vallée de l’Indus. Les babyloniens s’intéressaient aux phénomènes réguliers comme les changements de saisons et le déplacement des planètes et voulaient en connaitre plus par rapport à leurs déplacements. Ils ne pouvaient mesurer cela qu’à l’aide d’angles. Ils créèrent donc un cercle séparé en 360 parties arbitrairement étant donné qu’ils comptaient en base de 60. C’est alors que la trigonométrie débuta et ses applications se faisaient dans un cercle. Le premier mathématicien à utiliser la trigonométrie pour l’astronomie s’appelait Lagadha. Erathostène Ce dernier utilisa les calculs des babyloniens pour calculer la circonférence de la Terre, deux siècles avant notre ère, avec une justesse exceptionnelle, soit une erreur de seulement 3%. Cependant, c’est le mathématicien grec Hipparque de Nicée qui fut le premier à construire des tables trigonométriques complète reliant l’angle au milieu du cercle à la longueur de l’arc qu’il intercepte. Ses travaux furent repris par Ptolémée qui y introduit les premières formules trigonométriques. Plus tard, vers l’an 500, ce fut le début des sinus