Tt arbres

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  • Publié le : 12 décembre 2011
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PELLA Marjolaine CHACON Grégory ESTRAGNAT Valerian GADOUD Maude

Printemps 2010 Séquence 2 Groupe C2

STATISTIQUES FORESTIERES

RAPPEL DU SUJET :
Vous êtes l’assistant d’un ingénieur forestier de l’Office National des Forêts. Vous allez procéder à la révision annuelle des forêts afin de décider des coupes à blanc à prévoir, dans un massif du Vercors. Une évaluation des coupes se basantsur vos propositions sera ensuite effectuée afin de confectionner le catalogue des ventes d’automne. Par ailleurs, vos propositions permettront de choisir les modalités de plantation d’arbres, ces modalités pouvant avoir un impact sur la répartition des arbres et sur leur croissance. La valeur marchande de l’arbre augmente avec son diamètre. Une forêt est exploitable si le diamètre moyen des arbresqui la composent est supérieur à 50 cm. Vous avez la possibilité de connaître les diamètres des arbres de quatre forêts à l’aide d’une expérience virtuelle (à partir du site MathSV) :     la forêt des Coulmes (naturelle), la forêt de la Loubière (une plantation sapinière plantée en 1930 sur un sol siliceux), la forêt d'Ambel (une plantation de sapins de 1930 sur un sol calcaire) et la forêt deLente (une plantation de sapins de 1930 sur un sol acide).

1ère partie : Proposez une méthode qui permette de reconnaître les forêts exploitables dès à présent. Appliquez-la aux quatre forêts citées. 2ème partie : Proposez une méthode qui permette de déterminer un ordre de priorité dans l’exploitation des forêts sélectionnées pour la coupe, selon leur valeur marchande. Discutez de l’importancede la nature du sol pour l’exploitation des forêts. 3ème partie : Après avoir étudié la répartition spatiale des arbres des quatre forêts, proposez une stratégie de plantation qui vous parait rentable.

Afin de prévoir les coupes à blanc au sein de cinq forêts du massif du Vercors, nous allons utiliser des calculs et des estimations statistiques qui nous permettront de déterminer, avec uncertain risque d'erreur préalablement défini en fonction des besoins, à partir de mesures sur des échantillons, les caractéristiques de chaque forêt. Dans un premier temps, nous définirons les forêts exploitables ou non, puis dans un second temps nous déterminerons un ordre de coupe des forêts en fonction de leur valeur marchande, tout en discutant de l'importance du sol pour l'exploitation des forêts.Ensuite, nous étudierons la répartition spatiale des arbres des quatre forêts et proposeront une stratégie de plantation rentable.

1er ETAPE : Détermination des forêts exploitables
Une forêt est exploitable si le diamètre moyen de ses arbres est supérieur à 50cm. On cherche donc à connaître le diamètre moyen des arbres de chaque forêt. Chacune des cinq forêts possèdent un grand nombred'arbres (1000 exactement), étudier chacun des arbres cas par cas serait long, pour se faire il est indispensable de travailler sur un échantillon de taille adéquates. Cet échantillon doit être représentatif de la population et à la fois assez petit pour que les mesures soient pratiques à effectuer. Nous allons donc travaillés ici sur des échantillons de n= 50 arbres pour chacune des forêts, chaquearbres sera choisi de la façon la plus aléatoire possible. Pour chaque forêt nous avons pris trois fois (pour un résultat plus précis) 5 arbres dans chaque zone (il y a dix zones de 100 arbres par forêt). Cette méthode nous permet d’avoir un échantillon avec des arbres bien répartis sur toute la forêt. Cet échantillonnage nous a permis d'obtenir les moyennes et les variances estimées de chaque forêt :Sherwood
Moyenne x Variance S²

Ambel x
58,06 58,25 57,72

Loubière S² x
68 57,3 63,66

Coulmes x
77,88 70,29 77,7

Lente x
46 47,48 45,88


873,52 553,42 597,99


772,39 820,56 798,64


65,44 56,03 60,88

1er fois 2ième fois 3ième fois
Moyennes

51,71 51,22 51,58

221,18 219,1 220,32

88,25 63,15 64,83

51,503 220,200 58,010 72,077 62,987 674,977 75,290...
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