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MP2 ´ MATHEMATIQUES ANNALES D’ORAL Volume 2 - Ann´es 2006-2007-2008 e
Mai-Juin 2009 Sylvie Massonnet 1

1. http://perso.orange.fr/Sylvie.Massonnet

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Table des mati`res e
1 INTRODUCTION 2 ANALYSE 2.1 Concours communs 2.2 CENTRALE . . . 2.3 TPE . . . . . . . . 2.4 MINES . . . . . . 2.5 DIVERS . . . . . . ` 3 ALGEBRE 3.1 Concours communs 3.2 CENTRALE . . . 3.3 TPE . . . . . . . . 3.4MINES . . . . . . 3.5 DIVERS . . . . . . ´ ´ 4 GEOMETRIE 4.1 CCP . . . . . 4.2 CENTRALE 4.3 TPE . . . . . 4.4 MINES . . . 4.5 Divers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . polytechniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . polytechniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 4 13 21 26 30 36 36 44 5054 58 62 62 63 64 64 65 66 67

5 QUESTIONS DE COURS ´ 6 CORRIGES

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´ MP2 ORAL DE MATHEMATIQUES 2008-2009

D´roulement des ´preuves e e CCP, CENTRALE, TPE 20 ` 30 mn de pr´paration et 30 mn de passage au tableau. Ces dur´es peuvent ˆtre r´duites. Plusieurs exercices a e e e e portant sur deux sujets (alg`bre/analyse) ou (g´om´trie/analyse) sont abord´s. Certains exercices sontdonn´s en e e e e e direct au tableau. Fr´quentes questions de cours, en rapport ou non avec l’exercice. e Aux CCP, barˆme souvent d´taill´ (8+12) e e e A Centrale, Maple ` disposition dans la salle pour l’une des ´preuves. Usage : calculs d’int´grales; de d´riv´es a e e e e partielles, simulation num´rique, diagonalisation, etc e ENSEA Environ 10 mn de pr´paration au tableau puis 20 ` 30 mn depassage. e a INT, ENSAE Pas de pr´paration. 30 ` 35 mn au tableau. e a MINES 1 h d’oral au tableau. Parfois 10 mn de pr´paration au tableau ou sur feuille. e

Les examinateurs Lire les remarques des fiches d’oral pour mesurer la diversit´ des attitudes. Il faut savoir s’adapter. Etablir le e contact et le dialogue. Parler distinctement. Regarder l’examinateur. Organiser les calculs. Pr´senter les id´es.Citer e e les connaissances mises en oeuvre avec pr´cision. Ne pas se d´monter ` la moindre question ou remarque. Bannir les e e a mouvements d’humeur. Ne pas jouer la montre. Il ne s’agit pas tant de r´soudre les exercices pos´s que d’ ˆtre actif et r´actif en proposant des id´es et en e e e e e montrant ses connaissances. Suivre la pr´paration ` l’oral. e a Pour r´viser les contenus, m´thodeset exercices classiques, et d´velopper les capacit´s de ree e e e cherche. Pour travailler sur la forme, le dialogue, l’adaptation ` une situation. a Les exercices d’une mˆme planche sont archiv´s s´par´ment. Les fiches envoy´es par les ´tudiants des ann´es e e e e e e e ant´rieures vous donnent des exemples de regroupements. e Site: http://perso.orange.fr/Sylvie.Massonnet Certains corrig´s...
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