Université Hassan II Ain Chock Faculté des Science Casablanca

Année Universitaire 2012-2013 Master de Mécanique & Ingénierie (MI 1)

TD2 – Turbomachines : Pompes Exercice I : Pompe centrifuge Une pompe centrifuge débite 1440 litres/minute sous une hauteur manométrique totale de 27 mètres avec un rendement manométrique de 75%. On admet que la perte interne vaut 5 fois l’énergie cinétique de l’eau dans son rendement relatif à la sortie de la roue. Le diamètre de celleci est D2= 0.2 m et la section utile à la sortie S2 = 0.2 D 2 . Calculer l’angle β 2 de sortie et la 2 vitesse de rotation. On admettra que l’eau entre radialement dans la roue.

Exercice II : Pompe multicellulaire Une pompe multicellulaire est constituée par 8 roues de diamètres extérieur et intérieur respectivement égaux à 0.4 et 0.2 m, disposées hydrauliquement en série. Elle tourne à 3000 tr/minute.

a) Vide d’eau et donc pleine à quelle hauteur peut, à quelle hauteur peut-elle aspirer l’eau dans la conduite d’aspiration (on admettra à débit nul un rendement manométrique égal à 50%) b) Le diffuseur est tracé pour annuler les pertes de chocs lorsque les vitesses relatives et absolues sont égales en modules à la sortie de la roue (V2 = W2). Dans ce cas le rendement manométrique vaut 90% et l’entrée dans la roue s’effectue radialement. Calculer la hauteur d’eau engendrée pour ces conditions de fonctionnement. c) Chaque aube est dirigée vers l’arrière, l’angle réel de sortie de l’eau des aubes est 30°, la largeur des roues à la sortie vaut 0.02 m, la section des aubes occupe 10% de la section de sortie. Calculer le débit et la puissance de la pompe au point de fonctionnement précèdent ainsi qu’au point de hauteur manométrique nulle. d) Tracer la courbe de rendement manométrique de la pompe. En déduire le rendement maximal. Dans quel domaine de vitesse spécifiques de la roue le rendement de la pompe est-il supérieur ou égal à 0.80.