Variations des fonctions associées

Année scolaire 2014/2015

Table des matières
1 Quelques rappels

3

1.1

Sens de variation d’une fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

1.2

Fonctions affines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

1.3

Fonction carrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

1.4

Fonction inverse

4

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 La fonction racine carrée

5

2.1

Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

2.2

Sens de variation – Courbe représentative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
√
Comparaison de x, x et x2 (pour x positif) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

2.3

3 Sens de variation des fonctions associées

6
7

3.1

Variations de x −→ u (x) + k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

3.2

Variations de λu, avec λ = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

3.3

Variations de 1/u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
√
Variations de u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.4

4 La fonction valeur absolue

12

4.1

Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

4.2

Sens de variation – Courbe représentative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1

TABLE DES FIGURES

TABLE DES FIGURES

Table des figures
1

Fonction croissante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

2

Fonction décroissante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .