Chapitre 3 :
I. Translation de vecteur AB :
A. Définition de la translation :

.
Activité n°1 page 288

A et B désignent deux points du plan. La translation qui transforme A en B associe à tout point C du plan l’unique point D tel que les segments [BC ] et [AD ] ont ………………………………………….. 1 er cas : C ∉ (AB ) 2 ème cas : C ∈ (AB ) D est le point tel que ABDC est un ………………….. On dit que ABDC est un ……………………………...

B.

Définition d’un vecteur :

La translation qui transforme A en B est appelée la translation de ……………………………...
Exercice n°1 page 291

II. Vecteurs égaux :
A. Définition :
Dire que deux vecteurs AB .et CD sont ……. signifie que la translation qui transforme A en B, associe au point C le point D On note ......... = ......... .

B.

Propriété :

Deux vecteurs AB .et CD sont ……………………. si, et seulement si, le quadrilatère ABDC est un parallélogramme, éventuellement aplati.

Professeur : Patrick Rembeaux

1

C.

Représentant d’un vecteur :

La translation de vecteur AB transforme aussi C en D et E en F : AB = CD = EF . On dit que AB , CD , EF ,… sont des ………………….  d’un même vecteur que l’on peut également noter u par exemple.

D.
•

Vecteur particulier :

Exercice n°2 page 291 - Exercice n°24 page 302 - Exercice n°25 page 302.

Le vecteur nul, noté …., est associé à la translation qui transforme A en A, B en B, C en C,… Ainsi : .... = AA = BB = CC = …

•

Le vecteur opposé au vecteur AB , est le vecteur associé à la translation qui transforme …. en ….; c’est le vecteur …….
Activité n°3 page 289

III. Coordonnées d’un vecteur :
A. Définition :
 Dans un repère (O; I ; J ) , les coordonnées d’un vecteur u sont les coordonnées du  point M tel que u = OM .

!!!! ! " $  Exemple : u = OM or M (...;...) donc OM # ... & " ... %

B.

Autre notation d’un repère :

Souvent, au lieu de noter (O; I ; J ) , un repère, on le note …………… avec ......... = OI et ............ = OJ .

C.