Vecteurs 1 2.1

Ex 1 - Reproduire sur un quadrillage les 2 vecteurs ci-dessous.

1) Représenter et comparer et .
2) Représenter et comparer et .
3) Représenter . A quel vecteur est-il égal ?

Ex 2 - Reproduire sur un quadrillage les 3 vecteurs , et ci-dessous, puis représenter les vecteurs et .
Exprimer en fonction de et .

Ex 3 - Soit la figure ci-dessous :

Exprimer chacun des vecteurs suivants sous la forme d'un seul vecteur en s'appuyant sur les points de la figure :

Ex 4 - Reproduire sur un quadrillage les 3 vecteurs , et ci-dessous, puis représenter les vecteurs , et : ; et

Ex 5 - Reproduire sur un quadrillage les 3 points A, B et C ci-dessous, puis :
1) Représenter les vecteurs et tels que : et
2) Exprimer et en fonction de et .

Ex 6 - Reproduire sur un quadrillage les 3 points A, B et C ci-dessous, puis construire les points M et N tels que : et

Ex 7 - Soient A, B, C et D quatre points du plan. Démontrer les égalités suivantes :
1)
2)

Ex 8 - Soient A, B, C et D quatre points du plan. Démontrer les égalités suivantes :
1)
2)
3)

Ex 9 - Soient A, B et C trois points du plan et I le milieu de [AB]. Démontrer que :

Ex 10 - Soit ABCD un parallélogramme de centre O.
1) Démontrer que .
2) Démontrer que, pour tout point M du plan, .

Ex 11 - Soient A, B et C trois points du plan, I le milieu de [AB] et J celui de [AC].
1) Démontrer que : .
2) Quel théorème de collège vient on de démontrer ?

Ex 12 - Soit un triangle ABC.
1) Construire E et F tels que : .
2) Démontrer que F est le milieu de [BC].

Ex 13 - Soit ABC un triangle.
1) Construire les points D et E définis par : et .
2) Que remarque-t-on ? Le démontrer.

Ex 14 - EFGH est un parallélogramme de centre O.
1) Construire les points S et T tels que : et
2) Démontrer que . Que peut-on en déduire ?

Ex 15 - Soit ABC un triangle rectangle en A.
1) Construire