On définit généralement la démonstration comme l’opération permettant d’établir une proposition, une thèse, en s’appuyant sur des preuves ou, et une argumentation appropriée. Il s’agit donc d’un raisonnement au moyen duquel la vérité de la conclusion est établie selon des raisons nécessaires à partir de prémisses. La démonstration est donc ce qui assure la vérité d’une affirmation ou d’une proposition. Ainsi, lorsqu’une personne nous affirme une chose qui nous paraît douteuse, on lui demande généralement de démontrer. En l’absence d’une possibilité de démonstration on a donc tendance à remettre en cause la véracité de ce qui est annoncé. Pourtant, si la démonstration semble une garantie de vérité, s’agit-il de penser que ce qui n’est pas démontrable n’est pas vrai ? En d’autres termes, ne faut-il tenir pour vrai que ce qui est démontré ?

Descartes remarque que l'on définit couramment le vrai comme ce qui n'est pas faux, et le faux comme ce qui n'est pas vrai… Ici, les contraires se définissent les uns les autres, et la définition, circulaire, est purement « nominale », c'est-à-dire qu'en fait elle ne définit rien. En fait, lorsque Descartes affirme que le modèle de la vérité, c'est l'intuition immédiatement certaine du cogito, il présuppose que sa définition de la vérité est la vraie définition.

Produire une démonstration, alors, c'est combiner différents types de propositions en syllogismes, en sorte que la conclusion s'impose nécessairement. Or, ce que remarque Aristote, c'est que certaines combinaisons sont possibles, mais que d'autres ne sont pas concluantes, quel que soit le contenu des propositions – on dira en de tels cas que le raisonnement est formellement faux. La logique formelle a alors pour but de montrer quelles sont les formes possibles d'un raisonnement cohérent, c'est-à-dire d'établir les règles formelles de la pensée, indépendamment du contenu de cette pensée.
Telle que nous l'avons définie, la logique est une science formelle. Comme