J-B Desquilbet

Université d'Artois

3- Les taux d'intérêt
Mishkin (2007), Monnaie, Banque et marchés financiers, Pearson Education, ch. 4 et 6
Vernimmen (2005), Finance d'Entreprise, Dalloz, ch. 20 à 22

1- Mesurer les taux d'intérêt comparer les différents instruments de crédit (qui diffèrent par les flux de paiements) par la valeur actualisée

1.1- La valeur actualisée
1 € aujourd'hui a moins de valeur que 1 € dans un an... car il peut être placé...
Exemple : prêt simple (l'emprunteur reçoit un montant, le principal, qu'il doit rembourser à la date dite d'échéance, augmenté d'un intérêt) taux d ' intérêt

intérêt principal intérêt simple

Valeur future de 100 € dans 1 an au taux i : 100(1+i)
Valeur future de 100 € dans n an au taux i : 100(1+i)n
Valeur actuelle de 100 € dans 1 an au taux i : 100/(1+i)
Valeur actuelle de 100 € dans n an au taux i : 100/(1+i)n
VA

VF
1 i

n

exemple : le gagnant du loto gagne 20 M € payés à raison de 1 M € par an pendant 20 ans. Si le taux d'intérêt est de 10%, la somme actualisée des paiements vaut 9,4 M €.

1.2- Quatre instruments de crédit se distinguent par la manière dont les flux de paiements se répartissent dans le temps
1- le prêt simple : prêt d'un principal, remboursé à l'échéance d'un intérêt (cf. la cigale et la fourmi).
2- le crédit à versements constants (à mensualités, ou annuité, fixes) : des montants constants incluant à la fois le remboursement du principal et les intérêts, sont versés par l'emprunteur.
Exemple : 1000 € remboursés en 25 annuités de 126 €.

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3- l'obligation classique : paiement annuel d'un intérêt jusqu'à la maturité du prêt, date à laquelle est effectué le remboursement.
Valeur faciale ou nominale (le pair) = montant de la dette nominale
Coupon = paiement annuel
Taux nominal, ou taux du coupon = coupon/valeur faciale en %
Prime de remboursement = différence entre montant payé à maturité et valeur faciale
Prime d'émission = différence entre valeur faciale