A l'ouest rien de nouveau

Pages: 7 (1519 mots) Publié le: 8 décembre 2014
K ANGOUROU

DES

M ATHÉMATIQUES

L’association Kangourou Sans Frontières organise le jeu-concours Kangourou
pour plus de six millions de participants dans le monde.

Jeu-concours 2013 — Durée : 50 minutes
Sujet C

• L’épreuve est individuelle. Les calculatrices sont interdites.
• Il y a une seule bonne réponse par question. Les bonnes réponses rapportent 3, 4 ou 5 points selon
leurdifficulté (premier, deuxième et troisième tiers de ce questionnaire), mais une réponse erronée
coûte un quart de sa valeur en points. Si aucune réponse n’est donnée, la question rapporte 0 point.
• Il y a deux manières de gagner des prix : « crack » (au total des points) et « prudent » (au nombre
de réponses justes depuis la première question jusqu’à la première réponse erronée).
Lesclassements sont séparés pour chaque niveau (4 ème, 3 ème, …).

1 La plus belle maison de Kangouville a eu 810 ans en 2013.
Quelle est l’année de sa construction ?
A) 1023
B) 1203
C) 1230

D) 1302

E) 1320

2 Dans cette figure, le grand triangle est équilatéral. Les segments tracés
sont parallèles aux côtés et les partagent en 3 parties égales.
L’aire du grand triangle est 9.
Quelle estl’aire de la partie grisée ?
A) 1
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7

3 Un cahier s’échange contre 3 crayons. Une règle s’échange contre 2 crayons.
Combien a-t-on de règles en échange de 2 cahiers ?
A) 1
B) 2
C) 3

D) 4

E) 6

4 Gagou écrit pour Kanga le plus petit entier naturel dont le produit des chiffres vaut 24. Quelle
est la somme des chiffres du nombre écrit par Gagou ?
A) 6
B) 8
C) 9D) 10

E) 11

5 La moyenne de deux nombres est 2013. Si l’un est 1013, quel est l’autre ?
A) 1000

B) 1026

C) 2026

D) 3013

6 Dans la grille 6 × 4 ci-contre, il y a 8 cases qui ne sont pas coupées
en deux par l’une ou l’autre des diagonales.
Sur une grille de 6 × 6, combien de cases ne seront pas coupées en
deux par l’une ou l’autre des diagonales ?
A) 10
B) 16
C) 18
D) 24
E)36

E) 3026

C-2

KANGOUROU 2013

7 Un sac contient 100 balles de différentes couleurs : des bleues, des rouges, des blanches, des
vertes et des noires. Combien faut-il en tirer au minimum pour être sûr d’en avoir deux de
la même couleur ?
A) 2
B) 12
C) 10
D) 5
E) 6

8 Marjorie a en mains le carré de papier quadrillé ci-contre.
Elle le découpe, en suivant les lignes duquadrillage, en
morceaux de la forme indiquée. Combien, au minimum,
de carreaux inutilisés restera-t-il après le découpage ?
A) 0
B) 2
C) 4
D) 6
E) 8

9 Alex allume une bougie toutes les dix minutes. Chaque bougie brûle pendant 40 minutes
avant de s’éteindre. Combien y aura-t-il de bougies allumées 55 minutes après qu’Alex a
allumé la première ?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
1111
3333 888810 Information vraie : ᎏ
ᎏ = 11. Combien vaut ᎏᎏ + ᎏᎏ ?
101

A) 55

101

B) 77

202

C) 99

D) 111

E) 121

11 Dans le cube transparent ci-contre, on a construit la pyramide
JKLMS, où S est le milieu de l’arête [OP].
Laquelle est une vue de dessus de cet objet ?
A)
B)
C)
D)

O

N
S

Q
P

E)
M
J

L
K

12 Mona et Lisa se tiennent en face l’une de l’autreautour d’une fontaine circulaire. Elles partent
en courant dans le même sens autour de la fontaine. La vitesse de Mona est les 9/8 de celle
de Lisa. Combien de tours aura fait Lisa au moment où Mona va la rattraper ?
A) 4
B) 8
C) 9
D) 2
E) 72

13 Sébastien a réalisé une construction avec des cubes. Sur la figure ci-contre,
qui est une vue de dessus, on a indiqué dans chaque carré le nombre decubes empilés à cet endroit.
Quelle est la vue de devant de cette construction ?

A)

B)

C)

D)

E)

Derrière
4 2 3 2
3 3 1 2
2 1 3 1
1 2 1 2
Devant

C-3

KANGOUROU 2013

14 Jean-Luc a écrit une suite d’entiers consécutifs. Il a calculé la proportion de nombres impairs
dans sa suite. Quel résultat ne peut pas être le sien ?
2
3
4
A) ᎏᎏ
B) ᎏᎏ
C) ᎏᎏ
5
7
11...
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