I tout savoir suppose que des faits soient établis...

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I Tout savoir suppose que des faits soient établis...
A/ Pour qu'il y ait connaissance, il faut qu'il y ait un objet à connaître.
1/ Cet objet, seule l'expérience peut nous la fournir.
Sans l'expérience, nos concepts seraient vides. (Kant)
2/ La science commence donc par l'observation impartiale des faits, sans idée préconçue. (Francis Bacon)
« Je ne forge pas d'hypothèses » (Newton), maisje me contente d'observer et d'établir les faits.
B/ Mais établir n'est pas démontrer.
1/ Les faits observés sont à chaque fois singuliers.
2/ Ils ne peuvent donner lieu qu'à des énoncés d'observation eux-mêmes singuliers. 3/ Or ces énoncés ne sont pas encore des propositions scientifiques.
La science recherche toujours la loi, la règle. Donc, elle consiste en des énoncés universels : ce quiest toujours et nécessairement vrai, chaque fois que les conditions initiales sont réunies.
4/ Or cela ne peut être seulement constaté, mais doit être démontré.
La nécessité et l'universalité ne sont jamais constatées, mais doivent être démontrées par la raison.
II ... mais on ne peut démontrer qu'un énoncé ou une théorie...
A/ La démonstration ne peut porter que sur des énoncés.
1/ un faitpeut être réel, mais seule une proposition ou une affirmation peut être vraie.
On ne démontre pas un fait, on démontre qu'une assertion concernant un fait est vraie ou fausse.
2/ Or démontrer, c'est montrer par un raisonnement contraignant qu'une proposition est vraie.
B/ La démonstration est l'établissement d'un lien nécessaire entre des propositions.
1/ À partir de quoi peut-on démontrer ?Argument de la régression à l'infini : il faut un point de départ à une démonstration.
2/ Démontrer, c'est donc expliciter le lien logique qui relie entre elles deux propositions.
Deux propositions s'impliquent mutuellement si elles sont toujours solidairement vraies ou fausses.
III : … et cette démonstration repose nécessairement sur de l’indémontrable

A/ On ne peut démontrer qu'en partantd'hypothèses elles-mêmes indémontrées.
1 La démonstration ne peut remonter à l'infini : il faut un point de départ.
2/ Celui-ci ne peut être démontré mais doit être admis pour rendre possible la démonstration.
Ex. : les postulats d'Euclide = ce qu'il nous demande d'admettre (postularer = demander, en latin)
B/ En mathématiques, on démontre à partir des hypothèses, on ne démontre jamais leshypothèses.
1/11 n'existe pas d'expérience en mathématiques : pas de recours aux faits.
« Les mathématiques sont une science hypothético-déductive. » (R. Blanché)
2/ Dire qu'une proposition mathématique est vraie dans une théorie (= qu'elle est un théorème de cette théorie), c'est démontrer qu'elle découle nécessairement des postulats de cette théorie.
3/ ILn'y a donc mathématiquement pas de sensà se demander si les hypothèses sont vraies, ni donc si la théorie est vraie.
En mathématiques, la notion de vérité n'a de sens qu'à l'intérieur d'une théorie déjà définie.
Dans les sciences de la nature au contraire, on tente de démontrer la validité des hypothèses.
1/Recours à l'expérience pour tenter d'établir si les faits confirment ou infirment les prédictions rendues possibles par lathéorie.
2/ On ne peut donc interpréter les faits qu'à la lumière d'une théorie. En l'absence de toute théorie, la simple observation des faits est stérile.
Ex. : en biologie, l'observation par R. Hooke dès 1667 des premières cellules reste stérile faute de théorie pour ,l'accueillir. Il faudra attendre le développement de la théorie cellulaire au xix' siècle pour qu'on mesure enfin l'importance decette découverte. « La cellule apparaît plus au bout de la théorie qu'au bout du microscope. » (Canguilhem)
3/ La confirmation expérimentale ne démontre pas que la théorie est vraie (= est la seule possible), • mais seulement qu'elle est compatible avec les résultats de l'expérience.
4/ Rien ne permet d'exclure que n'apparaissent plus tard des phénomènes qui entrent en contradiction' avec les...
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