L'econometrie

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Introduction à l’économétrie
Le modèle de régression linéaire simple

Support de cours destiné aux étudiants de 3e année de licence shs/miashs/mase

Université Charles-de-Gaulle Lille 3
UFR IDIST

O. Torrès

Année universitaire 2010-11
(version du 8/9/2010, 16:23)

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Introduction : présentation du cours
Ce cours est une introduction aux méthodes et modèles de base del’économétrie. Cette dernière s’entendra ici comme une branche de la statistique mathématique (ou inférentielle) dans laquelle 1. les modèles statistiques utilisés sont constitués à partir d’une adaptation d’un modèle économique théorique ou peuvent avoir une interprétation qui relève du raisonnement économique 2. les données utilisées pour l’inférence statistique proviennent de l’observation du fonctionnementde l’économie On peut résumer la définition proposée de l’économétrie en assimilant cette dernière à la statistique appliquée à des situations pouvant être décrites par la science économique. Sur le plan de la statistique, cette définition amène plusieurs remarques. 1. Du fait de cette connexion avec la science économique, les variables pour lesquelles les modèles statistiques 1 de l’économétrie(qu’on appellera simplement modèles économétriques par la suite) sont construits sont également des variables que l’on retrouve dans les modèles économiques. Ces derniers décrivent typiquement les relations qui existent entre plusieurs variables économiques. Par conséquent, les modèles économétriques sont destinés à représenter des relations qui sont supposées exister entre les variables tout enpermettant de les interpréter. Ces modèles mettront ainsi en évidence des paramètres qui expriment des relations entre variables et en caractérisent la forme. 2. L’inférence statistique qui sera menée dans le contexte du modèle économétrique portera essentiellement sur ces paramètres ; ceux-ci seront donc les paramètres d’intérêt (voir les points 6 et 7 à la page 136) du modèle économétrique. 3. De parla nature même des modèles économétriques (voir le point 1 ci-dessus), les méthodes d’inférence qui seront mises en œuvre pour étudier ces paramètres seront quasiexclusivement multivariées. Ce cours peut être considéré comme un cours de statistique, et dans lequel on présentera des modèles et des méthodes d’inférence de base couramment utilisés en économétrie. Bien que le contenu de ce cours soitorienté par la pratique statistique dans le domaine des modèles économiques, les méthodes statistiques qui seront présentées peuvent bien entendu s’appliquer à des contextes autres (les premières applications du modèle de base qui sera présenté dans le cours sont d’ailleurs apparues dans des domaines bien distincts de l’économie).
1. On rappelle qu’un modèle statistique — et donc un modèleéconométrique — contient un ensemble d’hypothèses probabilitstes sous lesquelles il sera notamment possible de dériver les propriétés des diverses méthodes statistiques utilisées dans le cadre de ce modèle. Voir page 142.

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Bien que cette question aille au-delà du contenu du cours, on peut se demander ce qu’apporte l’économétrie par rapport à une analyse économique théorique. Les modèles théoriquesproposent une description du fonctionnement de l’économie (ou de certains de ses marchés) au moyen d’un ensemble de relations entre variables économiques. Une fois cette description proposée, plusieurs types questions peuvent se poser. Par exemple : 1. Les relations établies par le modèle théorique existent-elles vraiment ? 2. En supposant que ce soit le cas, quelles sont les propriétés de cesrelations ? Si deux variables X et Y sont mises en relation, peut-on supposer que cette dernière est linéaire ? non linéaire ? Les variables X et Y varient-elles ensemble dans le même sens ou en sens opposé ? 3. En supposant que le modèle théorique propose une relation entre deux variables X et Y exprimée au moyen d’une fonction appartenant à une classe donnée (p. ex. fonctions linéaires,...
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