Il s'agit de « deux assertions qui ne peuvent coexister dans un même système, sans ipso facto, se nier logiquement »[2], comme par exemple dans la proposition un astre ne peut être à la fois une planète et une étoile. L'« incompatibilité » est un argument quasi logique à distinguer cependant de la contradiction pure selon Chaïm Perelman. Le discours scientifique ou encore les dictons reposent sur de nombreuses arguments d'incompatibilités. Jean-Jacques Robrieux distingue par ailleurs plusieurs types d'incompatibilité dans le discours rhétorique :

1. l'« autophagie » (étymologiquement l'idée « se mange elle-même ») qui est « l'incompatibilité d'un principe avec ses conditions d'énonciation, ses conséquences ou ses conditions d'application » comme dans l'expression « rail de sécurité destiné aux aveugles », qui fait référence à un panneau de signalisation qu'un aveugle ne peut évidemment pas percevoir. La « rétorsion » est alors l'argument qui consiste à la mettre en évidence ; 2. le tiers exclu » selon lequel si une proposition est vraie sa négation est nécessairement fausse et vice-versa. 3. le « dilemme » est « une alternative qui conduit à opter pour le moindre mal » ; l'exemple littéraire reste le « dilemme cornélien » exposé dans la pièce Le Cid. Rodrigue, le héros, a le chois entre venger son père et donc tuer le père de Chimène, qu'il aime, ou laisser impuni l'assassinat de son père en épousant celle qu'il aime. Dans le discours rhétorique, le « faux dilemme » est particulièrement manipulateur ; il est par ailleurs selon Jean-Jacques Robrieux « l'argument du pessimisme »

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