chapitre

1 Les pourcentages
Travaux dirigés
TD 1 x 1 ------------- = 100 donc x = 2 260 . - -------1 695 75 2 1. a) b) Valeur de l’action fin 2005 : 1 137 ,1 + ----- × 137 ,1 = 137 ,1 × 1 ,1 = 150 ,81 . 10 2. a) b) Hauteur par grand froid : 0 ,05 320 – ---------- × 320 = 320 × 0 ,999 5 100 t t 3 x 1 = x 0 + -------- × x 0 =  1 + -------- x 0 .  100 100 t t 4 x 1 = x 0 – -------- × x 0 =  1 – -------- x 0 .  100 100 5 1. a) 1,2 ; b) 1,005 ; c) 0,995 ; d) 0,999 5 ; e) 11. 2. Non, la grandeur deviendrait négative (multipliée par – 0 ,01 ). 3. a) 20 % ; b) 25 %. nombre d’élèves nombre d’internes

(page 12) t2 t2 et 0 < 1 – -------- < 1 donc P 2 =  1 – -------- P 0 < P 0 .  100 100 2. a) Même explication. 3. a) P × 0 ,85 × 1 ,15 = P × 0 ,997 5 ; on ne retrouve pas P. t b) On veut P × 0 ,85  1 + -------- = P ;  100 1 – 0 ,85 d’où t = ------------------- × 100 soit t 0 ,85 17 ,65 % .

319 ,84 m . TD 3 1 1. Les pourcentages sont des rapports de nombres positifs. Ici les dénominateurs sont les mêmes donc le numérateur « nombre d’élèves en 2004 » doit être supérieur au numérateur « nombre d’élèves en 2005 ». 2. Exemple :
2004 1 200 600 50 % 2005 1 500 700 46,6 %

TD 2 1 1. Augmenter de 2 % revient à multiplier par 1,02, puis augmenter de 3 % revient à multiplier par 1,03. 2. 1 ,02 × 1 ,03 = 1 ,050 6 : augmentation de 5,06 %. 2 1. a)
■ Salaires Déduction de 10 % Reste lignes a – b ■ Abattement de 20 % Reste lignes c – d a b c d e

pourcentage

2 2. t est un rapport de nombres positifs. Le numérateur est fixe et les dénominateurs augmentent, donc le rapport diminue.

30 000 3 000 27 000 5 400 21 600

TD 4 1 1. a) 700 élèves pratiquent un sport d’équipe. b) 350 élèves jouent au volley-ball. c) 105 élèves tiennent le poste de passeur. d) 10,5 %. 2. Affirmation fausse ; on n’a pas pris en compte l’ensemble de référence auquel correspondent les 30 %. t 2 1. y = x × -------- . 100 t′ t t′ 2. z = y × -------- = x × -------- × -------- . 100