En cosmologie, l'expansion de l'Univers est le nom du phénomène qui voit à grande échelle les galaxies s'éloigner les unes des autres. Cet écartement mutuel, que l'on pourrait prendre pour un mouvement des galaxies dans l'espace, s'interprète en réalité par un gonflement de l'espace lui-même, les objets célestes étant de ce fait amenés à s'éloigner les uns des autres (voir plus bas). À plus petite échelle, l'expansion n'affecte pas la taille des galaxies elles-mêmes.

L'expansion de l'univers est la solution théorique trouvée par Friedmann pour rendre compte du fait que l'univers ne se soit pas déjà effondré sous l'effet de la gravitation. Elle permet de faire l'économie de la constante cosmologique, artifice introduit par Einstein, fermement attaché à l'idée d'un univers statique.

Du point de vue observationnel l'expansion se traduit par une augmentation de la longueur d'onde de la lumière émise par les galaxies : c'est le phénomène de décalage vers le rouge. Ce décalage n'est pas homologue à l'effet Doppler, qui est dû au déplacement à travers l'espace de l'objet observé; il s'agit ici de l'expansion de l'espace lui-même. On parle de décalage spectral cosmologique.

La découverte de ce décalage vers le rouge est attribuée à l'astronome américain Edwin Hubble en 1929, bien qu'il ait été implicitement mis en évidence 15 ans plus tôt par Vesto Slipher et prédit, voire mesuré, par Georges Lemaître à la fin des années 1920. De façon concomittante, l'interprétation physique correcte de ce décalage vers le rouge est donnée par la théorie de la relativité générale d'Albert Einstein, qui permet de décrire la dynamique de l'Univers dans son ensemble. L'expansion de l'Univers est de fait une vérification remarquable de la relativité générale, même si, de façon quelque peu surprenante, Albert Einstein lui-même n'y a pas adhéré initialement, tentant même d'en proposer une explication alternative, la lumière fatiguée, théorie depuis longtemps complètement abandonnée.