N'y a t-il de science proprement dite qu'autant qu'il s'y trouve de mathématique ?

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Peut-on affirmer avec un philosophe: "Il n'y a de science proprement dite qu'autant qu'il s'y trouve de mathématique" ?

Définitions

* peut : Est-il possible, est-il légitime.
* avec : En compagnie de, en présence de.
* philosophie : La philosophie, selon Pythagore, auquel remonte le mot, ce n'est pas la sophia elle-même, science et sagesse à la fois, c'est seulement le désir,la recherche, l'amour (philo) de cette sophia. Seul le fanatique ou l'ignorance se veut propriétaire d'une certitude. Le philosophe est seulement le pèlerin de la vérité. Aujourd'hui, où la science constitue tout notre savoir et la technique, tout notre pouvoir, la philosophie apparaît comme une discipline réflexive. A partir du savoir scientifique, la visée philosophique se révèle comme réflexioncritique sur les fondements de ce savoir. A partir du pouvoir technique, la sagesse, au sens moderne se présente comme une réflexion critique sur les conditions de ce pouvoir.
* science : Ensemble des connaissances portant sur le donné, permettant la prévision et l'action efficace. Corps de connaissances constituées, articulées par déduction logique et susceptibles d'être vérifiées parl'expérience.
* mathématique : Ensemble des sciences hypothético-déductives ayant pour objet les nombres, les figures géométriques, les structures algébriques et topologiques, les fonctions, le calcul intégral et le calcul des probabilités. Les mathématiques se distinguent des sciences naturelles par le fait que leurs objets sont a priori, cad indépendants de l'expérience sensible.

Termes dusujet:

PHILOSOPHIE
La philosophie, selon Pythagore, auquel remonte le mot, ce n'est pas la sophia elle-même, science et sagesse à la fois, c'est seulement le désir, la recherche, l'amour (philo) de cette sophia. Seul le fanatique ou l'ignorance se veut propriétaire d'une certitude. Le philosophe est seulement le pèlerin de la vérité. Aujourd'hui, où la science constitue tout notre savoir et latechnique, tout notre pouvoir, la philosophie apparaît comme une discipline réflexive. A partir du savoir scientifique, la visée philosophique se révèle comme réflexion critique sur les fondements de ce savoir. A partir du pouvoir technique, la sagesse, au sens moderne se présente comme une réflexion critique sur les conditions de ce pouvoir.

SCIENCE : Ensemble des connaissances portant sur ledonné, permettant la prévision et l'action efficace. Corps de connaissances constituées, articulées par déduction logique et susceptibles d'être vérifiées par l'expérience.

MATHÉMATIQUE: ensemble des sciences hypothético-déductives ayant pour objet les nombres, les figures géométriques, les structures algébriques et topologiques, les fonctions, le calcul intégral et le calcul des probabilités.Les mathématiques se distinguent des sciences naturelles par le fait que leurs objets sont a priori, cad indépendants de l'expérience sensible.

Cette formule de Kant élève les mathématiques au rang de condition nécessaire de l'existence d'une connaissance scientifique. Des faits semblent corroborer ce point de vue : la physique, par exemple, dont le caractère scientifique paraît des moinscontestables, évolue totalement dans l'élément mathématique (voir sur ce point les analyses de Bachelard : Le nouvel esprit scientifique).
On devra chercher pourquoi les mathématiques constituent un moyen privilégié pour la connaissance d'accéder à la scientificité (passage au quantifiable, mesure, nécessité des lois...). On se demandera aussi ce que peut devenir la prétention à la scientificité dedisciplines difficilement mathématisables, ou non encore mathématisées ; au premier rang desquelles ce qu'il est convenu d'appeler les sciences humaines.


Problématique:

Les mathématiques ont pour caractère particulier de produire des vérités qui sont à la fois nécessaires et certaines. Personne ne peut contester les énoncés "deux plus deux font quatre" et "la somme des angles d'un triangle...
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