C H A P I T R E

Suites
(p. 10)

Suites
La variation absolue n’est pas constante. 8 6, 4 • = 0,8 et = 0,8 . Les coefficients multipli10 8 cateurs sont les mêmes : la consommation peut être modélisée par une suite géométrique. 3 b. L’augmentation est de 11 pour 1 000, ou 1,1 % par an.

A Vrai ou faux ?
a. Vrai : CM − 1 =

Reconnaître une variation absolue ou relative

60 600 − 1 ≈ 0,25 , soit 25 % . 48 400 b. Vrai : VF = ( 1 − 0,20 ) × VD . 60 000 = 750 000 . Donc VD = 0, 8 Et 750 000 − 600 000 = 150 000 . c. Faux : car VF = ( 1 + 0,316 ) × VD . 4 005 × 10 9 ≈ 3 043 × 10 9 . Donc VD = 1, 316

C QCM – Établir une relation de récurrence
c. Au mois n + 1 , le montant après prélèvement est u n − 120 . La grand−mère de Nath ajoute 0,1 × ( u n − 120 ) . Le montant après le dépôt est donc : u n+1 = ( u n − 120) + 0,1 ( u n − 120 ) = ( u n − 120 ) × 1,1 .

B QCM – Reconnaître une suite

arithmétique ou géométrique

1 a. Les dates sont espacées de la même durée de 10 ans. • 16,7 − 15,3 = 1,4 et 18,1 − 16,7 = 1,4 . La variation absolue est constante tous les ans : la consommation peut être modélisée par une suite arithmétique. 18,1 16,7 ≈ 1,09 et ≈ 1,08 . • 16,7 15, 3 Le coefficient multiplicateur n’est pas constant : la consommation ne peut pas être modélisée par une suite géométrique. 2 b. Les dates sont espacées de la même durée de 10 ans. • 8 − 10 = −2 et 6,4 − 8 = −1,6 .

C QCM – Interpréter un algorithme
Réponse b. Tableau de suivi des valeurs des variables lorsque A vaut 5. A B C 5 Initialisation 5 0 1 1 2 Traitement 5 2 4 (tant que C A) 3 8 Sortie 5 3 8

Activité 1

1 Estimer une population (p. 12)

© Hachette Livre 2012 - Déclic Mathématiques Term ES/L option - Livre du professeur La photocopie non autorisée est un délit.

CHAPITRE 1

Suites

1

2 Calculons le coefficient multiplicateur décennal
1011, 2⎞ moyen égal à ⎛ ≈ 1, 282 . ⎜ ⎝ 227, 3 ⎟ ⎠
1 6

3 a. Pour tout entier n , on note Pn la population africaine estimée