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ECHANTILLONNAGE
Le principe :
On considère par exemple l'expérience suivante consistant à lancer plusieurs fois un dé et à noter si la face supérieure affichée est un 4 ou un autre nombre.
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La valeur supposée et théorique de la probabilité d'obtenir un 4 est .
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La mise en défaut ou non de cette expérience, nous permettra d'affirmer s'il est raisonnable de penser que le dé est pipé ou ne l'est pas.
En réalisant l'expérience un certain nombre de fois (échantillon), on mesure la fréquence d'apparition du 4. Si la fréquence et la valeur théorique sont trop "éloignées" (dépassent un seuil fixé) alors on peut rejeter la valeur théorique et considérer que le dé est pipé.
Dans le cas inverse, on considère qu'il ne l'est pas.

I. Notion d’échantillon
Exemple :
Si, sur l’ensemble des cartes à puce produites par une entreprise en une semaine, on en prélève 200, on dit que cet ensemble de 200 cartes à puce constitue un échantillon de taille 200 de la population de toutes les cartes à puce produites en une semaine.
Définition :
Un échantillon de taille n est constitué des résultats de n répétitions indépendantes de la même expérience sur l’ensemble des personnes ou objets sur lesquels porte l’étude statistique (la population).
Un échantillon issu d’une population est donc l’ensemble de quelques éléments de cette population. II.

Intervalle de fluctuation

On suppose que 22% des cartes à puce produites par l’entreprise sont défectueuses.
La proportion théorique p est donc égale à 22%.
On prélève un échantillon de taille 200 parmi cette production et on compte le nombre de cartes à puce défectueuses parmi cet échantillon. Ce nombre est égal à 41.
Dans ce cas, la fréquence observée f est égale à

41
= 0,205 .
200

Pour un échantillon de taille 200, l’intervalle de fluctuation de la fréquence p des cartes à puce défectueuses au seuil de 95 %, est un intervalle de centre 0,22 tel que les fréquences observées se trouvent dans