Chapitre 2 : Equations et inéquations
I. Calcul littéral
1) Calculer la valeur d’une expression littérale
Une expression littérale est une expression dans laquelle un ou plusieurs nombres sont désignés par des lettres. Si une lettre apparaît plusieurs fois dans l’expression, elle désigne le même nombre.
Exemples : ▪
▪
▪

(périmètre d’un disque)
(périmètre d’un rectangle)
(volume d’un cône)

On peut supprimer le signe « » entre :
 un nombre et une lettre
 une lettre et une parenthèse

▪ un nombre et une parenthèse
▪ deux lettres différentes

▪

deux parenthèses

Exemples : ▪
▪
▪
Pour calculer une expression littérale pour une certaine valeur de l’inconnue, il faut remplacer l’inconnue par cette valeur.
Exemple : Calculer
Pour

pour
, on a

Exercice 3 page 39

2) Factoriser une expression littérale
Factoriser c’est transformer une somme ou une différence en produit.
Quels que soient les nombres relatifs k, a et b, on a : ka + kb = k(a + b)

et

ka ‒ kb = k(a ‒ b)

Exemple : Factoriser

Réduire une expression littérale revient à l’écrire avec le moins de termes possibles.
Ordonner une expression littérale signifie écrire les termes de plus haut degré en premier.
Exemple : Réduire et ordonner
(On a regroupé les termes de même degré)
(On a réduit l’expression en factorisant)
(On a ordonné l’expression)
Exercices 12, 14, 17 page 90

3) Développer une expression littérale
Développer c’est transformer un produit en somme ou une différence.
Quels que soient les nombres relatifs k, a et b, on a : k(a + b) = ka + kb

et

k(a ‒ b) = ka ‒ kb

Exemple : Développer, réduire et ordonner
(On a développé l’expression)
(On a réduit l’expression)
(On a ordonné l’expression)
Exercices 6 et 8 page 39

4) Double distributivité
Quels que soient les nombres relatifs a, b, c et d, on a :

(a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd

Exemple : Développer, réduire et ordonner
(On a développé l’expression)
(On a réduit l’expression)
(On a ordonné l’expression)
Exercices 3, 5 et 8 page 90

II.