Le modèle binomial d'évaluation des options

Plan

Introduction

Chapitre I: cadre conceptuel du modèle binomial

1- Définition

2- Les avantages du modèle binomial

Chapitre II: Modélisation probabiliste du Marché

1- Modèle binomial à une période

2- Modèle binomial à n périodes

Conclusion

Bibliographie

Introduction :

Quel est le prix d’une option sur action si l’option arrive à échéance dans une période et que l’action ne puisse prendre que deux valeurs au terme de celle-ci ?
Pour répondre à cette question, et valoriser cette option, il faut construire un portefeuille de réplication – C’est un portefeuille dont la valeur à la fin de la période correspond exactement au profil de gain de l’option – Ce portefeuille est uniquement composé de titres primaires (par opposition aux produits dérivés) : bons du Trésor et actions sous-jacentes.

Chapitre I : cadre conceptuel du Modèle binomial 1- Définition:

En finance, le modèle binomial (ou modèle CRR du nom de ses auteurs) fournit une méthode numérique pour l'évaluation des options. Il a été proposé pour la première fois par Cox, Ross et Rubinstein (1979). Le modèle est un modèle discret pour la dynamique du sous-jacent. L'évaluation de l'option est calculée par application de la probabilité risque-neutre pour laquelle les prix actualisés sont des martingales.
Il suppose qu’à chaque période, le sous-jacent ne peut prendre que deux valeurs : • une valeur à la hausse (Up ou u) avec une probabilité (p) • une valeur à la baisse (Down ou d), avec une probabilité (1-p)
Il suit donc une loi binomiale. La représentation du sous-jacent s’apparente à un treillage et reste possible lorsque le nombre de périodes est