31-1-2005

Séries chronologiques
Nino Silverio
Support de cours provisoire pour l’unité de valeur “Mathématiques et statistiques” destiné aux classes du BTS Comptabilité-Gestion de l’ECG.

Introduction
DÉFINITION

Une série chronologique est une série statistique ordonnée en fonction du temps. Exemples : le cours journalier en bourse (à la clôture) d’une action, la température extérieure relevée à un même endroit à 15h, etc. L’étude de ces séries est intéressante car elle peut permettre de prévoir l’évolution du phénomène observé dans le temps. Voici une série chronologique (source Statec) indiquant le nombre de victimes dans des accidents de la route au Luxembourg :
Année 1970 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 Nombre de victimes 2497 2380 2239 2034 2193 2185 2075 2062 1749 1946 1914 1846 Année 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 Nombre de victimes 1725 1725 1720 1616 1730 1609 1559 1575 1588 1331 1246

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Introduction

Cette série chronologique peut être représentée graphiquement de la façon suivante :

COMPOSANTES

Sur la représentation graphique d’une série chronologique, on peut distinguer les composantes fondamentales suivantes : le mouvement de tendance générale ou trend indiquant l’évolution générale du phénomène étudié • les mouvements cycliques sur une grande période autour du trend. Ces mouvements peuvent être périodiques (exemple : récession et expansion économique, etc.) • les mouvements saisonniers ou variations saisonnières sont des variations se reproduisant périodiquement à des moments bien déterminés (exemple : vente de mazout avant l’hiver, etc.) • les mouvements accidentels ou résiduels sont dus à des facteurs exceptionnels pour la plupart imprévisibles (grève, risque de guerre, etc.)
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Séries chronologiques

Estimation de la tendance

Estimation de la tendance
Il est clair qu’afin de pouvoir estimer la tendance, c’est-à-dire le mouvement d’un phénomène observé sur un