Lycée de la plaine de l'ain

1S-SI

Évaluer la consommation énergétique d'un système
On cherche à évaluer la consommation énergétique d'une plate forme-élévatrice pour personnes à mobilité réduite (voir dossier technique de la plate-forme).
Celle-ci est guidée en translation par rapport au bâti, et elle est animée en translation par un système vis/écrou. La vis est elle-même entraînée par un moteur en rotation.
Hypothèse : phases d'accélération et de décélération très négligeable face au régime établi de la plate-forme.
Q1) Pour monter deux paliers d'une hauteur de 1,7m, déterminer le travail qu'il a été nécessaire d'effectuer sur l'ensemble mobile {nacelle+passagers}.
Q2) Avec deux méthodes différentes, déterminer la vitesse moyenne de l'ensemble mobile
{nacelle+passagers} si son déplacement a eu lieu pendant 10s.
Q3) Tracer le Schéma pertinent de la démarche de l'ingénieur avec son écart caractéristique (voir leçon 1)
Q4) Le cahier des charges est-il respecté ? Pourquoi ?
Q5) En prenant la vitesse moyenne du cahier des charges, avec le même temps de montée, déterminer la puissance nécessaire pour faire monter l'ensemble mobile. Calculer ensuite l'énergie dépensée (ou le travail effectué) pour effectuer une poussée qui respectera le cahier des charges.
Comparer alors cette énergie avec le travail à fournir en Q1)
Hypothèse complémentaire : Rendement du système vis écrou =Rendement du système de guidage=1 (ou bien 100%). C'est à dire aucune pertes d'énergie par frottement. Système vis/écrou Pas p =0,007m

Passager
Masse passager=250kg

Système de guidage en translation par rapport au bâti

Nacelle
Masse nacelle=300kg

vis

Bâti z(t) z

x
G.Sabatier

Fréquence rotation moteur wm

Couple moteur
Cm

17/09/15

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Q6) Sachant que la conversion théorique entre la force de poussée dans le système vis/écrou et le couple du moteur s'écrit :
F
⋅p
, déterminer Cm , avec p qui représente le pas de la vis.
Cm = poussée
2⋅π
Q7) Sachant que