National 09/2004 Exercice 2 COMMENT FAIRE DES RICOCHETS SUR L’EAU ?
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Minutius Felix, au 3ème siècle de notre ère écrit : « On choisit sur le rivage une pierre plate et ronde, polie par le mouvement des flots, on la tient horizontalement entre les doigts puis, en s’inclinant le plus près possible du sol, on l’envoie sur la surface de l’eau. La pierre, animée d’une certaine vitesse, glisse et nage à la surface ; lancée avec force, elle saute et bondit en rasant les flots. Le vainqueur est celui dont la pierre est allée le plus loin et a rebondi le plus grand nombre de fois. »
Le record du monde officiel, établi en 1992 par l’américain Jerdine Coleman Mc Ghee, est de 38 ricochets.
Actuellement, des chercheurs tentent de comprendre tous les aspects concernant les lancers de pierre permettant des ricochets.
D’après un article de « La Recherche »
Données :
La valeur du champ de pesanteur est g = 10 m.s - 2.
Le référentiel terrestre est considéré comme galiléen.
1. Objectif : record du monde…
La pierre utilisée, de masse m = 0,10 kg, est lancée d’un point A situé à la hauteur h au-dessus de la surface de l’eau (voir figure n° 1). Le mouvement est filmé à l’aide d’un caméscope dont l’axe de visée est horizontal et perpendiculaire au plan de la trajectoire. L’objectif du caméscope est suffisamment éloigné de ce plan pour considérer que sa distance à la pierre est constante. On dispose une règle graduée dans ce plan. Un logiciel de traitement d’images permet de visionner le film image par image et de pointer les positions successives de coordonnées (x, z) du centre d’inertie G de la pierre en fonction du numéro de l’image, donc à différents instants de date t. On obtient les résultats donnés dans le tableau n°1 ci-dessous:

1.1. Sur ce film, une image montre la pierre quittant le point A de coordonnées : x0 = 0 m et z0 = h = 1,75 m. L’origine des dates est prise à cet instant. Le numéro de cette