09/2005 National
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EXERCICE III : LE TRANSIT DE VÉNUS DU 8 JUIN 2004 (5,5 points)
Le transit d'une planète correspond à son passage entre la Terre et le Soleil. Pour un observateur terrestre cela se manifeste par la présence d'un disque sombre sur le fond brillant du Soleil.
Les transits de Vénus sont des phénomènes extrêmement rares. On compte en effet environ
2 passages de Vénus devant le Soleil par siècle, mais aucun transit n'a eu lieu au cours du 20ème siècle. Au 19ème siècle les passages de la planète devant le disque solaire ont eu lieu en 1874 et en
1882. Au 21ème siècle, le même phénomène s'est reproduit très récemment le 8 juin 2004.
Le prochain transit de Vénus aura lieu le 6 juin 2012 mais il ne sera pas observable depuis la France.

La figure 5 est un montage photographique réalisé, en France, par un astronome amateur. On voit sur le même cliché quelques positions de ce transit.
À partir de ce cliché et des données astronomiques fournies, l'astronome amateur désire mesurer la . vitesse orbitale de Venus

Figure 5
Quelques données astronomiques :
Soleil :

Vénus :

Masse
Distance moyenne à la Terre
Diamètre

M1 = 2,0 x 10 30 kg
R1 = 1,5 x 10 8 km
D1 = 1,4 x10 6 km

Distance moyenne au Soleil
Masse notée M2

R2 = 1,0 x 108 km

Constante de la gravitation :

G = 6,6x10–11 SI

Pour les applications numériques il faut choisir dans les aides fournies la valeur appropriée au résultat attendu.
1. Étude des caractéristiques du mouvement de Vénus
Dans tout l'exercice on assimilera la Terre et Vénus à leur centre d'inertie.
L'astronome amateur considère que la planète Vénus tourne autour du Soleil sur une trajectoire circulaire dont le centre est le centre d'inertie du Soleil.
1.1. Comment nomme-t-on le référentiel d'étude ?
1.2. Nommer, exprimer vectoriellement puis représenter sur un schéma la force exercée par le Soleil sur la planète Vénus.
1.3. Dans le référentiel d'étude, appliquer à Vénus la deuxième loi de Newton (on négligera