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CONTENUS

2N3 - FONCTION CARRE ET SECOND DEGRE
CAPACITES ATTENDUES

Expressions algébriques
Transformations d’expressions ƒ Associer à un problème une expression algébrique. algébriques en vue d’une ƒ Identifier la forme la plus adéquate (développée, résolution de problème. factorisée) d’une expression en vue de la résolution du problème donné.
ƒ Développer, factoriser des expressions polynomiales simples ; transformer des expressions rationnelles simples. Équations
Résolution
graphique et ƒ Mettre un problème en équation. algébrique d’équations.
ƒ Encadrer une racine d’une équation grâce à un algorithme de dichotomie.
Inéquations
Résolution graphique algébrique d’inéquations.

et ƒ Modéliser un problème par une inéquation.
ƒ Résoudre une inéquation à partir de l’étude du signe d’une expression produit de facteurs du premier degré.
ƒ Résoudre algébriquement les inéquations nécessaires à la résolution d’un problème.

Fonctions de référence
Variations de la fonction ƒ Connaître les variations de la fonction carré. carré. ƒ Représenter graphiquement la fonction carré.

COURS (1/6)
COMMENTAIRES

Les activités de calcul nécessitent une certaine maîtrise technique et doivent être l’occasion de raisonner.
Les élèves apprennent à développer des stratégies s’appuyant sur l’observation de courbes, l’anticipation et l’intelligence du calcul. Le cas échéant, cela s’accompagne d’une mobilisation éclairée et pertinente des logiciels de calcul formel.
Pour un même problème, combiner résolution graphique et contrôle algébrique.
Utiliser, en particulier, les représentations graphiques données sur écran par une calculatrice, un logiciel.
Pour un même problème, il s’agit de :
ƒ combiner les apports de l’utilisation d’un graphique et d’une résolution algébrique,
ƒ mettre en relief les limites de l’information donnée par une représentation graphique.
Les fonctions utilisables sont les fonctions polynômes de degré 2
En particulier, faire remarquer que la fonction