2nde

Eléments de correction du DNS 13 du 26 Mars 2013

Exercice 1 : livre p 162 n°55
Dans un magasin, les modes de paiement et les montants des achats sont répartis de la façon suivante :





50% des achats ont été payés par chèque
70% des achats sont d’un montant inférieur ou égal à 200€, dont 20% sont réglés en espèces
15% des achats sont réglés par carte et sont d’un montant inférieur ou égal à 200€
2% des achats sont d’un montant supérieur à 200€ et sont réglés en espèces

1. Complétons le tableau ci-dessous

Mode de paiement

Espèces

Montant des achats (M)
M ≤ 200

M > 200

20
× 70
100

Total

2

16

14
Chèque

41

9

50

Carte

15

19

34

Total

70

30

100

2. On prend au hasard un bordereau d’achat. Calculons la probabilité des événements suivants :
 A : « l’achat dépasse 200€ » p(A)=

30
= 0,3
100

 B : « l’achat est réglé par carte ou par chèque » p(B)=

50 + 34
= 0,84
100

Autre méthode : B : « l’achat est réglé en espèces » p( B) = 1 ‒ p( B ) = 1 ‒
 C : « l’achat est réglé par carte » p(C)=

34
= 0,34
100

3. Enonçons les événements suivants
A  C : « l’achat est réglé par carte et dépasse 200€ »
A  C : « l’achat est réglé par carte ou dépasse 200€ »
4. Calculons les probabilités des événements A  C et A  C p( A  C) =

19
= 0,19
100

Pour calculer p( A  C), voici deux méthodes :




p( A  C) = p(A) + p(C) ‒ p(A  C) = 0,3 + 0,34 ‒ 0,19 = 0, 45
2 + 9 + 19 + 15
45
d’après le tableau : p( A  C) =
=
= 0,45
100
100 on a donc p( A  C) = 0,45

16
= 0,84
100

Exercice 2 : livre p 247 n°105
Le tangram est un jeu chinois composé de différentes pièces : un carré EFHI, un parllélogramme FGCJ et des triangles rectangles isocèles
En utilisant uniquement les points de la figure, écrivez chacune des sommes suivantes sous la forme d’un seul vecteur. 





1. EI + EF = EH






2. EI + GF = EI + IA = EA











3. IH + JC = IH + HJ = IJ ( ou IH + JC = JC + IH = AI +




IH = AH )







