LST IEEA

regulation industrielle

Probleme :
Soit un procédé analogique ayant une fonction de transfert
F ( p ) =

(τ

1

1 .4 p + 1 )( τ

2

p + 1)

qu’on désire le commander par un régulateur C(p).
1. La visualisation, par Simulink, de sa réponse indicielle à une consigne échelon d’amplitude 1.5 sur une durée T=10s.

Model realiser sur SIMULINK

Figure obtenu après simulation

1

LST IEEA

regulation industrielle
Pour que le régime permanant soit atteint, on peut choisir les valeurs suivantes :

τ1 =1s et τ2=0.1s.

Dans cette partie on va utiliser plusieurs méthodes de synthèse de régulateur et on va comparer leurs performances, pour cela on va visualiser pour chaque cas et sur le même graphe, la consigne, la réponse du système non corrige en boucle ferme et celle du système corrige, et on mettra sur un tableau pour les deux cas corriges et non corrige les valeurs du dépassement D, du temps de réponse a 5% tr ,ainsi que l’erreur statique de position Űp

a. Méthode de Ziegler-Nichols
C’est une méthode empirique qui permet d’ajuster les paramètres d’un régulateur P.I.D. pour commander un processus à partir de mesures sur sa réponse indicielle en boucle ouverte ou fermé.
Identification en boucle ouverte
Ziegler Nichols propose des réglages de correcteur P, PI ou PID pour avoir une réponse en boucle fermée satisfaisante. S’il est possible d’ouvrir la boucle, on envoie un échelon d’amplitude 1.5 en entrée et on observe la sortie en mesurant T (le retard) et R=k/

.

Model réalisé sur SIMULINK

Figure obtenu après simulation

2

LST IEEA

regulation industrielle

On trace la tangente au point d infliction, et on mesure le retard T et le temps

mis

pour atteint E
On trouve :

T=0.048s

s.

=1.669

La réponse en boucle fermée corrigée par P :
Model realiser sur SIMULINK

Figure obtenu après simulation

3

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regulation industrielle

= 26.208.
Les performances de ce régulateur :

D

tr (5%)

Űp

Cas non corrigé 39.93%

1.258s

-0.599

Cas corrigé

0.682s