Accelerometres

Pages: 16 (3988 mots) Publié le: 22 janvier 2011
Modélisation Monte-Carlo de transistors MOSFETs et à Nanotube de Carbone

Sylvie RETAILLEAU, Nha NGUYEN, Damien QUERLIOZ, Jérôme SAINT-MARTIN, Arnaud BOURNEL, Philippe DOLLFUS Institut d’Electronique Fondamentale (IEF) CNRS, Université Paris-Sud-11 (UMR 8622), Orsay

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Sommaire
Introduction : évolution vers la nanoélectronique → Importance des effets quantiques Transport semi-classique :simulation particulaire Monte Carlo (Boltzmann) - Méthode Monte Carlo particulaire Résultats modélisation classique : transport quasi-balistique - nano-MOSFET - CNTFET Transport quantique : formalisme de Wigner - Fonction de Wigner, équation de transport de Wigner - Analogies Wigner / Boltzmann - Résolution particulaire Monte Carlo (Wigner) Comparaisons « classique / quantiques » - nano-MOSFET -CNTFET Modélisation multi-échelle
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Sommaire
Introduction : évolution vers la nanoélectronique → Importance des effets quantiques Transport semi-classique : simulation particulaire Monte Carlo (Boltzmann) - Méthode Monte Carlo particulaire Résultats modélisation classique : transport quasi-balistique - nano-MOSFET - CNTFET Transport quantique : formalisme de Wigner - Fonction de Wigner,équation de transport de Wigner - Analogies Wigner / Boltzmann - Résolution particulaire Monte Carlo (Wigner) Comparaisons « classique / quantiques » - nano-MOSFET - CNTFET Modélisation multi-échelle
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Transport semi-classique ou quantique ?
Les composants électroniques conventionnels sont très bien compris dans l’approche semiclassique
ST Microelectonics, 2000

A très basse température, letransport quantique balistique est maintenant un champ de la physique bien établi (physique mesoscopique)
Terrier, Fizika A, 1999

800 nm

Lφ ~ 10 nm dimensions du dispositifs

Les électrons se comportent comme des particules

Les électrons se comportent comme des ondes totalement délocalisées

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Qu’en est-il des nano-dispositifs à 300 K ?
Dispositifs nanométriques à 300 K :une situation intermédiaire

LG < 10 nm

Widiez et al., IEEE T. Nano 2006

Dimensions dispostif ~ Lφ ~ 10 nm

Lee et al., VLSI Tech 2006

Objectifs : Comprendre le transport quantique en présence d’interactions … et la transition vers le transport semi-classique
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Sommaire
Introduction : évolution vers la nanoélectronique → Importance des effets quantiques Transport semi-classique: simulation particulaire Monte Carlo (Boltzmann) - Méthode Monte Carlo particulaire Résultats modélisation classique : transport quasi-balistique - nano-MOSFET - CNTFET Transport quantique : formalisme de Wigner - Fonction de Wigner, équation de transport de Wigner - Analogies Wigner / Boltzmann - Résolution particulaire Monte Carlo (Wigner) Comparaisons « classique / quantiques » - nano-MOSFET -CNTFET Modélisation multi-échelle
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Fonction de distribution
Approche Classique :
Les propriétés quantiques des électrons sont négligées : on peut spécifier à chaque

r r r r et leur vecteur d’onde k (ou leur impulsion p ). r r Le système est entièrement décrit par la fonction de distribution f ( r , k , t ) r r qui est la probabilité d’avoir un électron dans l’état k à la positionr au temps t
instant t leur position

→ toutes les quantités physiques liées au gaz d’électrons se déduisent de cette fonction :

e.g.

∑ f ( rr, k , t ) = ∫ ρ ( k ) f ( rr, k , t ) dk r r r r r r r r v ( r , t ) = ∑ v ( k ) f ( r , k , t ) = ρ ( k ) v ( k ) f ( r , k , t ) dk ∫ r r r r r r r r E (r ,t ) = ∑ E (k ) f (r , k ,t ) = ρ (k ) E (k ) f (r , k ,t ) dk ∫
r n (r ,t ) =
x
k

rr

r

x

x

k

k

r ∂f F r ∂f r r = −v ⋅∇ r f − ⋅∇ k f + ∂t h ∂t

coll

ETB à 6 dimensions Dans l’espace des phases

 dx  dt = v    dk = F  dt h 
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La méthode Monte Carlo particulaire (Boltzmann)
∂f h F + k ⋅∇ r f + ⋅ ∇ k f = C f ∂t m h
3 Solution statistique : méthode Monte Carlo particulaire • • 1 particle ⇔ r ( t ) , k ( t )

f ( r, k , t ) → ensemble de...
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