ADD
Cours AFC 05/12/2013
1) Test du Khi 2 Rappel :
Je croise 2 variables qualitatives (fermées)
V2
V1
M1
………………………………
Mp
M’1

………………………………
30

200
M’q
100

1000
Ceci est un tableau statistique
H : « V1 et V2 sont indépendantes au risque α=5% »
Je suis en mesure de construire un tableau théorique d’indépendance en utilisant la relation suivante : P(V1=M1j ; V2=Mkv) = P(V1=Mij) * P(V2=Mkv)
En application avec le tableau, voilà ce que je devrais avoir si c’était indépendant :
P( ; ) = 30/1000  100/1000 et 200/1000
On construit entre ces 2 tableaux une « distance » appelée le Khi 2 calculé.
Cette distance suit une distribution particulière appelée loi du Khi 2 (Tabulée)
En fonction du degré de liberté (ddl) = (n-1) (p-1)
En fonction du risque, j’obtiens le Khi 2 théorique, que je compare au Khi 2 calculé.
Règle de décision :
Si le Khi 2 calculé est inférieur au Khi 2 théorique  Indépendant
Si le Khi 2 théorique est supérieur au Khi 2 théorique  Dépendant

Dans Sphinx :

Une fois le tableau donné, on le transporte sous Word (sans le graphique).
Le logiciel fournit de manière directe le résultat du test et permet donc de conclure à l’indépendance ou non des variables étudiées.
Tout est déjà fait, s’il est marqué « TS », le test est Très significatif. S’il ne l’est pas, il ne sert à rien de continuer.
Remarque : Attention, le logiciel valide la dépendance et non pas l’indépendance. SI le symbole « NS » apparait, les variables sont indépendantes.
En clair :
PS, S, TS, on continue
NS, on s’arrête
Le logiciel va également proposer une version plus élaborée du tableau des résultats
(Voir tableau Excel)
Dans le tableau de synthèse du test, le logiciel indexe les cases avec les symboles. Les symboles S, TS, PS, affectés d’un + ou d’un -.

Interprétation :
« +TS » signifie que la valeur observée est largement au-dessus de la valeur théorique, ce résultat créé une attraction entre les 2 modalités.
« -TS » est le