PROBLÈME 1
PARTIE A :
a)
Demande (Mu) Prévisions janvier 6.7 6.7 février 6.2 6.7 mars 12.1 6.6 avril 14.4 7.7 mai 11.1 9.04 juin 7.4 9.45 juillet 6.4 9.04 aout 12.9 8.51 septembre 21.1 9.38 octobre 15.4 11.72 novembre 16.5 12.45 décembre 11.6 13.26

b)

c) t R P R-P (R-P)² |R-P|
1 6.7 6.7 0 0 0
2 6.2 6.7 -0.5 0.25 0.5
3 12.1 6.6 5.5 30.25 5.5
4 14.4 7.7 6.7 44.89 6.7
5 11.1 9.04 2.06 4.2436 2.06
6 7.4 9.45 -2.05 4.2025 2.05
7 6.4 9.04 -2.64 6.9696 2.64
8 12.9 8.51 4.39 19.2721 4.39
9 21.1 9.38 11.72 137.3584 11.72
10 15.4 11.72 3.68 13.5424 3.68
11 16.5 12.45 4.05 16.4025 4.05
12 11.6 13.26 -1.66 2.7556 1.66
Total 280.1367 44.95

d) erreur quadratique moyenne : 280.1367 / n-1 = 280.1367/11 = 25.46
e)écart moyen absolu : 44.95/n = 44.95/12 =3.75
f)
|e| EMAi = EMAi-1 erreur Signal de derivei = + 0.2(|e|-EMAi-1) cumulative erreur cumulativei / EMAi fevrier 0.5 -0.5 -2 mars 5.5 0.25+0.2*(5.5-0.25) = 1.3 5 3.84 avril 6.7 2.38 11.7 4.915966387 mai 2.06 2.316 13.76 5.941278066 juin 2.05 2.2628 11.71 5.175004419 juillet 2.64 2.3384 9.07 3.878720493 aout 4.39 2.7484 13.46 4.897394848 septembre 11.72 4.5432 25.18 5.542349005 octobre 3.68 4.3704 28.8 6.589785832 novembre 4.05 4.30632 32.91 7.642256033 decembre 1.66 3.7768 31.25 8.274200381

g)
1) erreur moyenne = erreur cumulee/nombre de périodes = 31.25/12 = 2.60
Ecart-type = S = 5.04 +/- 4s =+/- 20.16

Carte de Contrôle Les deux points rouges sont les limites
h) Les limites de la carte de contrôle qui sont de 4 écart-type laissent une assez grande marge dans laquelle les erreurs peuvent se retrouver. Effectivement, toutes les erreurs se retrouvent à l’intérieur de cet intervalle. On peut alors dire que les prévisions ne sont pas hors de contrôle et que la méthode de prévision ne nécéssite pas nécessairement une mesure de correction. Cependant, il y a partialité, car il y a trop d’observations du côté supérieur de la droite