PARTIE COMPRENDRE

CH9 LOI DE NEWTON
AE MOUVEMENT D’UN SOLIDE

Compétences et connaissances exigibles :
Définir et reconnaître des mouvements (rectiligne uniforme, rectiligne uniformément varié, circulaire uniforme, circulaire non uniforme) et donner dans chaque cas les caractéristiques du vecteur accélération.
Mettre en œuvre une démarche expérimentale pour étudier un mouvement.

A partir de différents enregistrements réalisés grâce à des mobiles autoporteurs, on cherche à étudier et caractériser divers mouvements d’un solide en déterminant les positions, la vitesse et l’accélération du mobile.
I/ Principe du mobile autoporteur
Une « table à coussins d'air » permet d'enregistrer, à intervalles de temps réguliers t, le mouvement du centre d'inertie d'un solide, appelé mobile autoporteur, en éliminant les frottements.
Rappel
Un vecteur est un outil mathématique qui permet de définir certaines grandeurs physique qui possèdent :
I/ Vecteur vitesse une valeur numérique ( norme) mais aussi une direction, un sens et un point d’application.
On les utilise pour définir des forces, appliquées à un solide, mais aussi des positions dans l’espace, des vitesses ou des accélérations.

II/ Vecteur position

III / Vecteur vitesse :
Le vecteur vitesse v caractérise la variation du vecteur position OM au cours du temps, le point O étant l'origine du repère. v

1°) Pour déterminer la valeur vi du vecteur vitesse i au point Mi, on peut considérer qu'elle est sensiblement égale à la vitesse moyenne entre le point précédent (Mi-1) et le point suivant (Mi+1).
Donner l'expression permettant de calculer vi de manière approchée.
2°) On peut de même considérer que la direction du vecteur vitesse
Donner l'expression approchée du vecteur vitesse

vi

vi

est celle du vecteur

en fonction du vecteur

Mi 1 Mi

1

.

Mi 1 Mi

1

.

3°) Le vecteur position au point Mi est le vecteur OMi .



On définit donc un vecteur vitesse, noté



.v

A l’instant t, le vecteur vitesse v(t) d’un point