2e édition

Renée Veysseyre

Aide-mémoire

Statistique et probabilités pour l’ingénieur

2e édition

© Dunod, Paris, 2001, 2006
ISBN 2 10 049994 7

TABLE DES MATIÈRES

Principales notations

XI

A
Statistique descriptive
1 • Représentation graphique et numérique des données
1.1
1.2
1.3

Généralités et principales définitions
Séries numériques à une dimension
Séries numériques à deux dimensions

3
3
7
26

c Dunod – La photocopie non autorisée est un délit

B
Calcul des probabilités
2 • Le modèle probabiliste
2.1
2.2
2.3
2.4

Introduction
Les concepts probabilistes
Mesure de probabilité et espace probabilisé
Échantillons et sous-populations

3 • Probabilité conditionnelle. Indépendance
3.1
3.2
3.3

Définition
Principe des probabilités composées
Événements indépendants

33
33
35
40
41

42
42
44
44
III

3.4
3.5

Indépendance deux à deux et indépendance mutuelle
Théorème de Bayes

4 • Variables aléatoires réelles
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7

Généralités sur les variables aléatoires
Fonction de répartition
Densité de probabilité
Discontinuités d’une fonction de répartition et lois discrètes
Loi de probabilité d’une variable aléatoire Y fonction d’une variable aléatoire X
Indépendance de deux variables aléatoires
Moments d’une variable aléatoire

5 • Lois de probabilité discrètes
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9

Définition d’une variable discrète
Loi de Dirac
Loi uniforme
Loi binomiale ou loi des tirages avec remise
Loi multinomiale
Loi hypergéométrique ou loi du tirage exhaustif
Loi de Poisson
Lois limites
Résumé

6 • Lois de probabilité continues
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7

Généralités
Loi uniforme
Loi exponentielle
Loi gamma
Lois bêta de types I et II
Loi de Laplace-Gauss ou loi normale
Loi log-normale

7 • Convolution. Fonctions caractéristiques.
Convergences stochastiques
7.1
IV

Convolution

45
46

49
49
52
54
56
57
58
59

67
67
69
70
71
77
80
83
84
87

89
89
90
92
95
97
100
109

112
112

7.2
7.3
7.4
7.5

Fonction caractéristique
Convergence des suites de