2e édition

Renée Veysseyre

Aide-mémoire

Statistique et probabilités pour l’ingénieur

2e édition

© Dunod, Paris, 2001, 2006 ISBN 2 10 049994 7

TABLE DES MATIÈRES

Principales notations

XI

A
Statistique descriptive
1 • Représentation graphique et numérique des données
1.1 1.2 1.3 Généralités et principales définitions Séries numériques à une dimension Séries numériques à deux dimensions

3
3 7 26

B c Dunod – La photocopie non autorisée est un délit

Calcul des probabilités
2 • Le modèle probabiliste
2.1 2.2 2.3 2.4 Introduction Les concepts probabilistes Mesure de probabilité et espace probabilisé Échantillons et sous-populations

33
33 35 40 41

3 • Probabilité conditionnelle. Indépendance
3.1 3.2 3.3 Définition Principe des probabilités composées Événements indépendants

42
42 44 44
III

3.4 3.5

Indépendance deux à deux et indépendance mutuelle Théorème de Bayes

45 46

4 • Variables aléatoires réelles
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 Généralités sur les variables aléatoires Fonction de répartition Densité de probabilité Discontinuités d’une fonction de répartition et lois discrètes Loi de probabilité d’une variable aléatoire Y fonction d’une variable aléatoire X Indépendance de deux variables aléatoires Moments d’une variable aléatoire

49
49 52 54 56 57 58 59

5 • Lois de probabilité discrètes
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 Définition d’une variable discrète Loi de Dirac Loi uniforme Loi binomiale ou loi des tirages avec remise Loi multinomiale Loi hypergéométrique ou loi du tirage exhaustif Loi de Poisson Lois limites Résumé

67
67 69 70 71 77 80 83 84 87

6 • Lois de probabilité continues
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 Généralités Loi uniforme Loi exponentielle Loi gamma Lois bêta de types I et II Loi de Laplace-Gauss ou loi normale Loi log-normale

89
89 90 92 95 97 100 109

7 • Convolution. Fonctions caractéristiques. Convergences stochastiques
7.1
IV

112
112

Convolution