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Pages: 6 (1421 mots) Publié le: 12 juillet 2014
PÉRIMÈTRE ET SURFACE (AIRES)
D’UNE FIGURE SIMPLE

MATHÉMATIQUES

CAHIER D’EXERCICES

Les Services de la formation professionnelle
et de l’éducation des adultes

FP9706
C201206

TABLE DES MATIÈRES
Page
1 EXPLICATION

1

1.1 La surface des triangles

1

1.2 La surface des parallélogrammes (le parallélogramme en tant que tel, le losange,
le rectangle et le carré)

1

1.3La surface des quadrilatères en tant que tels, des trapèzes et des cerfs-volants

3

1.4 La surface des polygones

4

1.5 La surface des cercles, des anneaux du cercle et des secteurs du cercle

6

1.6 La surface des cubes

7

1.7 La surface des cylindres circulaires droits

7

1.8 La surface des cônes circulaires

8

2 EXERCICES

10

3 CORRIGÉ

15

2

1)EXPLICATION
La surface (ou l’aire) est l’étendue que couvre une forme géométrique. Cette mesure
s’exprime en mettant l’unité au carré, c’est-à-dire en ajoutant l’exposant 2 après le symbole
de l’unité de mesure linéaire du système international, en l’occurrence le système métrique
(exemple : mm², cm², m², km², etc.) ou en ajoutant l’abréviation « ca » après l’unité de
mesure linéaire du systèmeimpérial (exemple : po ca, pi ca, v ca, mi ca, etc.). Le symbole
de la surface est A.
1.1 La surface des triangles
La surface d’un triangle (tous les types de triangles) est égale à la moitié du produit de
la base par la hauteur :
A = b x h
2
Exemple no 1 (triangle obtus scalène) :
A =

b x h
2

A =

4 cm x 2 cm
2

A =

8 cm²
2

A =

4 cm²

A =

b x h
2

A =

4 cm x2,5 cm
2

A =

10 cm²
2

A =

5 cm²

Exemple no 2 (triangle isocèle) :

1.2 La surface des parallélogrammes (le parallélogramme en tant que tel, le losange, le
rectangle et le carré)
1.2.1 Le parallélogramme en tant que tel, le rectangle et le carré
La surface d’un parallélogramme égale le produit de la base par la hauteur : A = b x h

3
Exemple no 1 (parallélogramme en tantque tel) :
A =

b x h

A =

5 cm x 1,4 cm

A =

7 cm²

A =

b x h

A =

7 cm x 3 cm

A =

21 cm²

A =

b x h

A =

2 cm x 2 cm

A =

4 cm²

Exemple no 2 (rectangle) :

Exemple no 3 (carré) :

1.2.2 Le losange
La surface d’un losange égale le demi-produit de ses deux diagonales :
A = d x d
2
Exemple :
A =

d x d
2

A =

4 cm x 3 cm
2

A =12 cm²
2

A =

6 cm²

4
1.3 La surface des quadrilatères en tant que tels, des trapèzes et des cerfs-volants
1.3.1

Le quadrilatère en tant que tel
Pour mesurer la surface d’un quadrilatère en tant que tel, il faut repérer à
l’intérieur du quadrilatère les triangles, les carrés et les rectangles qui le
composent. L’addition des surfaces de toutes ces formes permet d’établir lasurface totale du quadrilatère.
Exemple :

Ce quadrilatère comporte un rectangle (1), deux triangles rectangles (2 et 3) et
un triangle obtus (4). Pour mesurer la surface totale de ce quadrilatère, il faut
mesurer la longueur de chacun des côtés des formes qui le composent.
Ensuite, il faut mesurer la surface de chacune de ces formes. L’addition des
surfaces permet alors d’obtenir la surfacetotale du quadrilatère.
1.3.2 Le trapèze
La surface d’un trapèze égale le demi-produit de la somme des deux bases par
la hauteur :
A = (b + b) h
2
Exemple :
A =

(b + b) h
2

A =

(7 cm + 5 cm) 2,8 cm

A =

12 cm x 2,8 cm
2

A =

33,6 cm²
2

A =

16,8 cm²

5
1.3.3 Le cerf-volant
La surface d’un cerf-volant égale le demi-produit de ses diagonales. En fait,
il s’agitde la même formule qui permet de mesurer la surface d’un losange :
A = d x d²
2
Exemple :
A =

d x d
2

A =

5 cm x 2 cm
2

A =

10 cm²
2

A =

5 cm²

1.4 La surface des polygones
1.4.1 Le polygone régulier
Le polygone régulier compte autant de triangles isocèles identiques qu’il
compte de côtés. Pour mesurer la surface d’un polygone, il faut mesurer la
surface d’un...
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