Aires
I) Aire d’une figure :
Définition : L’aire d’une figure est la mesure de la surface délimitée par cette figure.
Ex :
L’aire du polygone (brun) est 9 unités d’aire.

unité d’aire

II) Unités d’aires :
L’unité d’aire utilisée est un carré.
L’unité d’aire officielle (système international) est le mètre carré (on le notre m2)
Il existe d’autres unités d’aire :
Ex :
Aire du rectangle en utilisant le centimètre carré (cm²) ou le millimètre carré (mm²)

12 cm2

=

kilomètre hectomètre décamètre carré carré carré dam2 km2 hm2 ha a
5
8
0
0
7
9
4
58,9 dam2 = 5890 m2

mètre carré m2
9

1200 mm2

décimètre centimètre millimètre carré carré carré dm2 cm2 mm2

0

7,94 hm2 = 0,0794 km2

1

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« L’aire d’un terrain peut s’exprimer en hectares (ha) ou en ares (a)
2

2

1 ha = 1 hm2 = 10 000 m

2

1 a = 1 dam = 100 m »

II) Formules d’aires :
a) aire du rectangle et du carré :
Carré

Rectangle
L

c

Aire A

A=cxc

A= Lxl

Aire d’un carré de 2,2 cm de côté :

Exemples

l

A = 2,2 x 2,2 = 4,84 cm2

Aire d’un rectangle de longueur 4cm et de largeur 3,2 cm :

A = 4 x 3,2 = 12,8 cm2

hauteur du triangle correspondant au côté violet

b) aire de triangles:

Triangle rectangle

Triangle (cas général) h a b b
Aire A

A=

b
A=

axb
2

bxh
2
2 cm

2,6 cm
4,3 cm

Exemples

4 cm

4 x 2,6
A=
= 5,2 cm2
2

2

A=

4,3 x 2
= 4,3 cm2
2

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c) aire d’un disque:
Soit un disque de rayon r
L’aire du disque est :
A

r

=πxrxr

« le produit r x r peut s’écrire r2
(r au carré) ! »
A=πxr2

Ex : Calculons l’aire d’un disque de rayon 3 cm
A = π x 32 = 3,14 x 9 = 28,26 cm²

3

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